Mathematik

Die Langlands-Korrespondenz stellt einen Zusammenhang her zwischen gewissen Teilen der Algebra und gewissen Teilen der Analysis. Dieser Zusammenhang ist eng und momentan immer noch mehr Vermutung als Theorem. In den letzten Jahren jedoch gab es aufsehenerregende Fortschritte, basierend auf neuen Methoden aus der p-adischen Geometrie. Dieser Bericht gibt eine impressionistische Einführung in die Langlands-Korrespondenz und deutet die Ideen an, die den neuen Entwicklungen zugrunde liegen. mehr

Viele praktische Probleme lassen sich auf das Lösen von polynomiellen Gleichungssystemen zurückführen. In diesem Bericht wird eine solche Anwendung vorgestellt. Ausgehend von diesem Beispiel wird diskutiert, was grundlegende Strategien sind um Lösungen zu berechnen und was es in diesem Kontext eigentlich konkret heißt, ein Gleichungssystem zu lösen. Dabei soll herausgearbeitet werden, dass anwendungsbezogene und theoretische Fragestellungen sich nicht gegenseitig ausschließen, sondern einander ergänzen. mehr

Der Mensch bricht ein Naturgesetz der Meere

Die maritime Biomasse war über 23 Zehnerpotenzen fast gleich verteilt – bis Fischerei und Walfang das Gefüge durcheinanderbrachten mehr

Der einfachste mathematische Mechanismus für Musterbildung ist der sogenannte Turing-Mechanismus. Ob solche Turing-Muster zu realen biochemischen Mustern und Strukturen beitragen, ist aber immer noch unklar, da der Mechanismus in einfachen Systemen unrealistische Werte chemischer Parameter benötigt. Mittels einer statistischen Analyse konnten wir jedoch zeigen, dass dies in komplexeren Systemen mit mehr chemischen Substanzen nicht der Fall ist. Dies hebt die Rolle des Wechselspiels zwischen einfachen und komplexen Modellen für unser Verständnis der uns umgebenden Welt hervor. mehr

Sozial Aktive zuerst impfen

Langfristig können Kontaktbeschränkungen schneller aufgehoben werden, wenn jüngere Menschen zuerst immunisiert werden mehr

Gebärden-Lexikon geht online

Über 1135 naturwissenschaftliche Fachgebärden sind ab sofort über Smartphone, Tablet und PC abrufbar mehr

Öffnen im Takt der Impfung

Bei niedrigen Fallzahlen können Kontaktbeschränkungen im Laufe der Impfkampagne relativ schnell gelockert werden mehr

Früherkennung für Finanzblasen

Mathematische Metriken helfen, Instabilitäten an Märkten offenzulegen mehr

"Ohne Emmy Noether gäbe es eine Lücke in der Mathematik"

Noémie Combe vom Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften über Emmy Noether mehr

Unterirdische Biodiversität im Wandel

Der globale Wandel verändert das mikrobielle Leben im Boden und damit seine ökologischen Funktionen mehr

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Der Mensch bricht ein Naturgesetz der Meere

Die maritime Biomasse war über 23 Zehnerpotenzen fast gleich verteilt – bis Fischerei und Walfang das Gefüge durcheinanderbrachten mehr

Sozial Aktive zuerst impfen

Langfristig können Kontaktbeschränkungen schneller aufgehoben werden, wenn jüngere Menschen zuerst immunisiert werden mehr

Gebärden-Lexikon geht online

Über 1135 naturwissenschaftliche Fachgebärden sind ab sofort über Smartphone, Tablet und PC abrufbar mehr

Öffnen im Takt der Impfung

Bei niedrigen Fallzahlen können Kontaktbeschränkungen im Laufe der Impfkampagne relativ schnell gelockert werden mehr

Früherkennung für Finanzblasen

Mathematische Metriken helfen, Instabilitäten an Märkten offenzulegen mehr

Künstliche Intelligenz unterstützt medizinische Prognosen

Am Beispiel von Covid-19 sagt eine Methode maschinellen Lernens das individuelle Sterblichkeitsrisiko von Patienten voraus mehr

Die Covid-19-Todesfälle werden zunehmen

Anfang November könnten wöchentlich 500 bis 800, möglicherweise sogar mehr Menschen an einer Infektion mit Sars-CoV-2 sterben mehr

Covid-Kontrolle im Test

Kontaktverfolgung und niedrige Fallzahlen leisten wichtigen Beitrag zur Eindämmung einer zweiten Welle der Corona-Epidemie mehr

Bis zu 160.000 Corona-Infektionen in Deutschland

Eine Prognose von Leipziger Mathematikern gilt unter der Bedingung, dass sich das Sozialverhalten nicht ändert mehr

Bernhard Schölkopf erhält den Körber-Preis

Die höchstdotierte wissenschaftliche Auszeichnung Deutschlands, die heute in Hamburg verliehen wurde, geht an den Wegbereiter der Künstlichen Intelligenz mehr

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„Eine laute Minderheit kann die leise Mehrheit zum Schweigen bringen“

Mathematische Modelle tragen dazu bei, Meinungsbildung und Polarisierung in sozialen Medien zu visualisieren und zu verstehen mehr

„Bis Ende Mai könnten wir deutlich unter 1000 Neuinfektionen pro Tag erreichen“

Viola Priesemann vom Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation spricht über die Ausbreitung des Coronavirus Sars-CoV-2 und Strategien zur Eindämmung der Covid-19-Epidemie. Sie ist eine der Autorinnen einer Stellungnahme der außeruniversitären Forschungsorganisationen zu Pandemie. mehr

Bus auf Bestellung

Auf dem Land kommt man ohne das eigene Auto meist kaum vom Fleck. Denn entweder gibt es gar keinen Nahverkehr, oder Linienbusse fahren nur selten. Ein Team um den Physiker Stephan Herminghaus, Direktor am Göttinger Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation, hat deshalb mit dem EcoBus ein System entwickelt, bei dem Kunden einen Bus direkt vor ihre Tür bestellen können mehr

„Mathematische Strukturen besser verstehen“

Er gilt als der „Mozart der Mathematik“. So titelte der Spiegel kürzlich. Jetzt hat der 30–jährige Peter Scholze einen der bedeutendsten Mathematik-Preise erhalten, die Fields-Medaille. Ein Gespräch über seine Forschung, universelles Wissen und offene Wünsche mehr

Wörter sind kein Zufall

Für viele Begriffe werden auch in nicht-verwandten Sprachen bestimmte Laute bevorzugt oder vermieden mehr

Software hilft Embryonalentwicklung zu entschlüsseln

Wissenschaftler aus Tübingen entwickeln Software zur Simulation von Netzwerken, die den Ablauf der Embryonalentwicklung steuern mehr

Anteil der Krebsstammzellen kann im Verlauf einer Krebsbehandlung zunehmen mehr

Roboter: Die Neugier des Körpers

Eine neue Lernregel könnte Robotern helfen, sich neue Bewegungen anzueignen, und erklären, wie Menschen sensomotorische Intelligenz entwickeln mehr

Tonsprachen brauchen es feucht

Sprachen mit vielfältigen Tonhöhen entwickelten sich vor allem in Regionen mit hoher Luftfeuchtigkeit mehr

Kraftwerk Erde

Unser Planet arbeitet: Die Sonne treibt Wind, Wellen und den Wasserkreislauf an. Pflanzen speichern die Energie des Lichts in Zucker und liefern so den Brennstoff des Lebens. mehr

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Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Auswirkungen von Quarantänemaßnahmen

In diesem Video gehen Silvia Schöneburg-Lehnert und Felix Otto der Frage nach, ob Quarantänemaßnahmen auch sinnvoll sind, wenn man nicht alle Infizierten rechtzeitig identifiziert mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Zweite Welle

Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären den erneuten Anstieg der Infektionszahlen aus mathematischer Perspektive mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Flatten the curve

Der Slogan "Flatten the curve" taucht in der Corona-Berichterstattung immer wieder auf. Die Mathematiker Silvia Schöneburg-Lehnert und Felix Otto erklären die Konsequenzen dieses Ansatzes mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Infektionsketten und ihre typische Struktur

Die Mathematiker Silvia Schöneburg-Lehnert und Felix Otto erklären, wie Infektionsketten und die typische Struktur von Infektionsbäumen zu verschiedenen Phasen einer Epidemie entstehen mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Einfluss von Übertragungswahrscheinlichkeiten

Welchen Einfluss haben Veränderungen in der Übertragungswahrscheinlichkeit auf die Modellierung von Pandemien? Eine Mathematikerin und ein Mathematiker visualisieren, wie sich die Reproduktionszahl ändert, wenn die Übertragungswahrscheinlichkeit sinkt mehr

Effektive Reproduktionszahl | Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären, wie man vom Begriff der Basisreproduktionszahl zur effektiven Reproduktionzahl kommt und was uns diese Begriffe über den Verlauf einer Pandemie verraten. Dabei wird an anschaulichen Beispielen erläutert, warum sich die effektive Reproduktionszahl im Laufe einer Pandemie immer ändern muss. mehr

Exponentielles Wachstum und Verdopplungszeit | Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären, was die Begriffe exponentielles Wachstum und Verdopplungszeit die derzeit in vielen Berichten über das Corona-Virus vorkommen. Dabei stellen sie Konzepte an illustrierten Beispielen vor und vermitteln Mathematik ohne Formeln. mehr

Was ist die Basisreproduktionszahl? | Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären, wie man den Verlauf von Pandemien im  mathematischen Modell beschreibt. Dabei stellen Sie den Begriff der Basisreproduktionszahl vor und zeigen, warum dieser so entscheidend für die Beschreibung des exponentiellen Verlaufs einer Pandemie wie in der aktuellen Corona-Krise. mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung | Vorstellung der Videoreihe

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erläutern in dieser Videoreihe die Mathematik hinter der Corona-Berichterstattung.
Mit welchen Zahlen wird modelliert? Wie entstehen einzelne Werte? Wie lassen sich Phänomene wie Verdopplungszeit oder exponentielles Wachstum erklären? Die Videoreihe gibt Aufschluss über diese und andere mathematisch relevante Zahlen in der Corona-Krise. mehr

Film: Materialien mit Gedächtnis

Auch wenn man es ihr nicht ansieht, aber diese Büroklammer ist etwas ganz Besonders. Sie hat ein Gedächtnis. Selbst wenn man sie verbiegt, kann sie sich an ihre ursprüngliche Form erinnern. mehr

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