Bei der numerischen Approximation von physikalischen oder biologischen Modellen entstehen große Gleichungssysteme, die mit Hilfe eines Computers möglichst schnell gelöst werden müssen. Wenn diese Systeme mit Hilfe von H²-Matrizen approximiert werden, können sie sehr viel effizienter als mit klassischen Verfahren behandelt werden. In bestimmten Situationen kann sogar die optimale Komplexität erreicht werden, dann ist der Rechenaufwand proportional zur Größe des Lösungsvektors.

The numerical approximation of physical or biological models leads to large systems of equations that have to be solved as rapidly as possible by a computer. If these systems are approximated by H²-matrices, they can be handled far more efficiently than by standard methods. Under certain conditions it is even possible to reach the optimal order of complexity, i.e., to ensure that the number of operations is proportional to the size of the solution vector.