„Energie in Paketen“ – Was entdeckte Planck?

Ein Stück Draht und die Revolution der Physik

Obwohl die Welt voller leuchtender Körper ist, weiß man lange Zeit nur wenig über die physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Erzeugung von Licht. Warum leuchtet ein Stück Draht bei einer bestimmten Temperatur rot, bei einer anderen weiß? Gustav Kirchhoff erkennt Mitte des 19. Jahrhunderts, dass das allgemeine Strahlungsproblem auf die Untersuchung der Strahlung eines sogenannten Schwarzen Körpers zurückgeführt werden kann. Allerdings sind die experimentellen und theoretischen Hürden sehr groß und stellen für die zeitgenössische Physik eine enorme Herausforderung dar.

Erst um 1900 gelingt den Experimentatoren die vollständige Vermessung eines Schwarzen Körpers und dem Theoretiker Max Planck die Aufstellung eines diesen Messungen entsprechenden Strahlungsgesetzes. Ungewollt löst er dadurch eine Revolution in der Physik aus.

Der schwarze Körper

Ein Schwarzer Körper absorbiert vollständig alle auf ihn auftreffende elektromagnetische Strahlung unabhängig von ihrer Wellenlänge. Befindet sich ein solcher Körper im Wärmegleichgewicht, gibt er Strahlung wie Licht oder Wärmestrahlung ab, deren Intensitätsverteilung nur von der Temperatur, nicht aber vom Material des Körpers abhängt.

Ein perfekter Schwarzer Körper kommt in der Natur nicht vor. Er lässt sich aber experimentell durch einen Hohlraum, dessen Innenwände schwarz sind, annähernd realisieren. Ein solches Modell des Schwarzen Körpers kann erstmals in den 1890er-Jahren in der Berliner Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in brauchbarer Qualität gebaut und für Messungen verwendet werden.

Plancks Ausgangspunkt

Max Planck wendet sich 1897 dem Problem der Schwarzkörperstrahlung zu. Er versucht, in der Maxwell’schen Theorie der Elektrodynamik eine Begründung dafür zu finden, warum die Strahlung eines Körpers im Hohlraum notwendig und unumkehrbar auf einen Gleichgewichtszustand zustrebt, der sich durch ein Strahlungsgesetz beschreiben lässt.

Als Planck seine Arbeit aufnimmt, sind entscheidende Eigenschaften, die dieses Strahlungsgesetz erfüllen muss, bereits theoretisch bestimmt. Insbesondere muss es materialunabhängig sein und nur von universellen Konstanten abhängen. Ein solches Gesetz und seine theoretische Begründung zu finden, stellt für Planck, dem die Suche nach dem Absoluten die höchste Forschungsaufgabe ist, eine besondere Herausforderung dar.

Das Problem

Gustav Kirchhoff erkennt Mitte des 19. Jahrhunderts, dass „Wärmestrahlen ... ihrer Natur nach den Lichtstrahlen gleich [sind], sie sind eine specielle Classe jener. Die nicht sichtbaren Wärmestrahlen unterscheiden sich von den Lichtstrahlen nur durch den Werth der Schwingungsdauer oder Wellenlänge“.

Ein Schwarzer Körper sendet diese Strahlung nicht nur bei einer bestimmten Wellenlänge aus, sondern über das gesamte Wellenlängenspektrum. Die Verteilung der Strahlung über das Spektrum hängt nur von der Temperatur ab.

Die Herausforderung für Experimentalphysiker liegt darin, einen möglichst idealen Schwarzen Körper herzustellen und dessen Spektrum bei verschiedenen Temperaturen zu vermessen. Theoretiker dagegen versuchen, das Strahlungsgesetz zu finden, das die Messwerte in allen Wellenlängenbereichen wiedergibt.

Die Geburt der Quantentheorie

Bis 1899 legt Planck insgesamt fünf Publikationen vor, die sich mit der Schwarzkörperstrahlung beschäftigen. Sein Ziel ist es, das Wien’sche Gesetz auf der Grundlage einer Thermodynamik der elektromagnetischen Strahlung herzuleiten. Er hofft zunächst, dadurch auch eine Begründung für die Unumkehrbarkeit thermodynamischer Prozesse zu finden, die ohne Boltzmanns Theorie der Wahrscheinlichkeit auskommt.

Als Planck glaubt, endlich erfolgreich das Wien’sche Gesetz hergeleitet zu haben, überschlagen sich 1900 die Ereignisse. Neue Messergebnisse zeigen, dass Wiens Gesetz nicht gültig ist. Am 19. Oktober 1900 stellt Planck ein neues Strahlungsgesetz vor. Für die Herleitung gibt er seine Vorbehalte gegenüber der Boltzmannschen Methode auf und führt „Energieelemente“ bestimmter Größe ein, die wir heute als Quanten bezeichnen.

Plancks Verzweiflungstat

Planck sieht nur noch einen Ausweg, um sein – empirisch offensichtlich korrektes – Strahlungsgesetz herzuleiten: „die Methode Boltzmann“. Sie beruht auf einem Abzählverfahren aus Boltzmanns atomistischer Gastheorie. Um allerdings bei der Strahlung überhaupt etwas abzählen zu können, muss Planck die Energie der Schwarzkörperstrahlung in Energieelemente unterteilen. Boltzmann lässt die Größe solcher Pakete am Ende der Berechnung gegen Null gehen und erhält so wieder eine kontinuierliche Energieverteilung. Doch dies gelingt Planck nicht. Seine Energieelemente müssen eine feste Größe haben: das Produkt aus der betrachteten Frequenz und einer Konstanten h, die später als das Plancksche Wirkungsquantum bezeichnet wird.

Plancks Formel und ihre Folgen

Planck ist die Herleitung einer Strahlungsformel geglückt, die allen experimentellen Prüfungen standhält. Was aber ist der physikalische Sinn der Energieelemente in Plancks Herleitung? Die Beantwortung dieser Frage wird noch Jahre in Anspruch nehmen und zahlreiche jüngere Wissenschaftler beschäftigen, allen voran Albert Einstein. Mehr und mehr macht sich die Überzeugung breit, dass ein völliger Umsturz der klassischen Physik nötig ist. Planck selbst bleibt diesen revolutionären Ideen gegenüber skeptisch.