Forschungsbericht 2013 - Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung

Ist die Konvektion im Sonneninneren langsamer als gedacht?

Autoren
Birch, Aaron; Gizon, Laurent; Hanasoge, Shravan; Langfellner, Jan
Abteilungen
Physik des Inneren der Sonne und sonnenähnlicher Sterne
Zusammenfassung
Konvektion ist der wichtigste Mechanismus für den Energietransport von der Basis der solaren Konvektionszone zur Sonnenoberfläche und verantwortlich für die Aufrechterhaltung der beobachteten globalen Strömungen der Sonne. Helioseismologie, die Nutzung solarer Oszillationen für die Untersuchung des Sonneninneren, wurde auf Beobachtungen des Helioseismic and Magnetic Imager an Bord des Solar Dynamics Observatory angewandt um die Stärke konvektiver Strömungen nach oben zu begrenzen. Die Resultate widersprechen den theoretischen Vorhersagen und erfordern, die Theorie der Konvektion zu überdenken.

Konvektion – also der Wärmetransport durch Strömungen – spielt in Modellen des Sonneninneren in vielerlei Hinsicht eine zentrale Rolle. Sie ist verantwortlich für den Energietransport nach außen in einem Bereich, der den äußeren 30% des Sonnenradius entspricht (der sogenannten Konvektionszone) und sorgt für die Aufrechterhaltung der Strömungen auf globaler Ebene. Das heutige Verständnis der solaren Konvektion basiert auf theoretischen Modellen und numerischen Simulationen [1]. Beide Methoden liefern ähnliche Abschätzungen für die Stärke von konvektiven Strömungen im Inneren der Sonne.

Helioseismologie – die Verwendung solarer Oszillationen (akustische Wellen im Innern der Sonne, die in zufälliger Weise durch starke oberflächennahe Konvektion angeregt werden) als „Testballons“ für das Sonneninnere – hat eine lange Tradition darin, die Theoretiker zu überraschen. Ein bemerkenswertes Beispiel war die Entdeckung, dass das Material in der solaren Konvektionszone eine Rotationsgeschwindigkeit besitzt, die auf Linien in radialer Richtung ungefähr konstant ist und nicht etwa auf Zylindern parallel zur Rotationsachse, wie es von frühen Modellen vorhergesagt wurde (siehe z. B. [2] für einen Übersichtsartikel zur inneren Rotation der Sonne). Ein weiteres Beispiel ist die Entdeckung einer sehr dünnen Schicht am unteren Ende der Konvektionszone, der sogenannten Tachocline-Region, wo die breitengradabhängige Rotationsgeschwindigkeit der Konvektionszone in die gleichförmige Rotation eines starren Körpers in der Strahlungszone übergeht. Die Strahlungszone bezeichnet die Region gleich unterhalb der Konvektionszone, in der Strahlung den dominanten Mechanismus für den Energietransport nach außen darstellt.

Abb. 1: Ein Beispiel für eine Karte der Plasmageschwindigkeit in Richtung des Beobachters auf der Sonnenoberfläche (ein so genanntes Dopplergramm, hier als Graustufenbild im Hintergrund gezeigt), aufgenommen vom Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) an Bord des NASA-Satelliten Solar Dynamics Observatory (SDO). Zeitreihen dieser Bilder können als Anordnung von Seismometern auf der Sonnenoberfläche verstanden werden. Sie werden verwendet, um die Laufzeit von akustischen Wellen auf verschiedenen Wegen durch das Sonneninnere zu messen. Die spezielle Mess-Geometrie, die hier gezeigt ist (farbige Kreisbögen), zeigt Beispiele für die Regionen, die benutzt werden, um Wellenlaufzeiten in Ost-West-Richtung (blaue Linien) und Nord-Süd-Richtung (rote Linien) zu messen.

Kürzlich wendeten Hanasoge et al. [3] Methoden der Helioseismologie auf Beobachtungsdaten des Instruments Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) an Bord des NASA-Satelliten Solar Dynamics Observatory (SDO) [4] an (Abb. 1), um eine obere Grenze für die Stärke von konvektiven Strömungen im Sonneninneren zu erhalten. Der Ansatz basierte auf Time-Distance-Helioseismologie ([5], siehe auch [6] für einen aktuellen Überblick), bei der die Laufzeit von akustischen Wellen durch die Sonne zwischen zwei Orten auf der Sonnenoberfläche gemessen wird. Die Wege dieser Wellen durch das Sonneninnere werden vor allem von der radialen Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit bestimmt. Diese steigt wegen der höheren Temperatur mit zunehmender Tiefe rasch an, sodass von der Oberfläche kommende Wellen sukzessive nach oben gebrochen werden und zur Oberfläche zurückkehren. Die Wellen verhalten sich also ähnlich wie Lichtstrahlen. Die beobachteten Differenzen der Laufzeiten von Wellen, die denselben Weg in entgegengesetzten Richtungen durchlaufen, reagieren empfindlich auf die Strömungen im Sonneninneren. Daher können Messungen der Wellenlaufzeiten mittels einer Kalibrations-Prozedur in Abschätzungen der Strömungen im Sonneninneren umgerechnet werden.

Abbildung 2 zeigt die beobachtete obere Grenze für die Stärke der konvektiven Strömungen, die von Hanasoge et al. [3] ermittelt wurde. Sie ist hier wiedergegeben durch das sogenannte Spektrum der kinetischen Energie, bei dem das Quadrat der Strömungsamplitude in Abhängigkeit von der horizontalen Längenskala aufgetragen ist. Die horizontale Längenskala wird hier durch die so genannte Nebenquantenzahl ausgedrückt, die dem Umfang der Sonne, geteilt durch die horizontale Längenskala, entspricht. Also gilt: Je größer die Nebenquantenzahl, desto kleiner die zugehörige Längenskala. Abbildung 2 zeigt außerdem Vorhersagen zweier Simulationen solarer Konvektion. Die aus der Beobachtung gewonnene obere Grenze ist um einige Größenordnungen kleiner als die Vorhersagen des Anelastic Spherical Harmonic-Codes (ASH-Code; [1]), der einen Standard-Code für die Simulation von solarer Konvektion in sphärischer Geometrie darstellt.

Abb. 2: Die quadratische Amplitude der horizontalen Strömungsgeschwindigkeiten (ausgedrückt als Spektrum der kinetischen Energie E) in Abhängigkeit von der Nebenquantenzahl l (die Nebenquantenzahl beschreibt die horizontale Längenskala der Strömung und ist gleich dem Sonnenumfang geteilt durch die Längenskala). Die graue Zone zeigt den Bereich, der nach den Einschränkungen durch Hanasoge et al. [3] für eine Tiefe von r=0,96RS (RS=Sonnenradius) erlaubt ist. Die quadratische Amplitude der Oberflächengeschwindigkeiten, die durch die Verfolgung von Granulen bestimmt wurde [9], ist durch die rote Kurve dargestellt. Diese Kurve weist einen Peak bei einer Nebenquantenzahl von 120 auf, der durch Supergranulation verursacht wird. Die dunkelblaue Kurve mit einem Peak um eine Nebenquantenzahl von 10 stammt von den sphärischen ASH-Simulationen [1] für eine Tiefe von r=0,98RS. Die hellblaue Kurve stammt von den kartesischen Konvektionssimulationen des Stagger-Codes [8], ebenfalls bei r=0,98RS. Dort, wo die Längenskalen von beiden Simulationen überlappen, stimmen die Ergebnisse grob überein. Diese Abbildung zeigt, dass die beobachteten oberen Grenzen von Hanasoge et al. [3] im Widerspruch zu aktuellen Simulationen der Konvektion im Sonneninneren stehen.

Wie von Gizon & Birch [7] diskutiert, wird diese Diskrepanz noch augenfälliger, wenn man einige weitere Vergleiche anstellt (siehe ebenfalls Abb. 2). Ein Standard-Code für oberflächennahe Konvektion in kartesischer Geometrie, der Strahlungseffekte berücksichtigt, ist Stagger [8]. Die Vorhersagen des Stagger-Codes stimmen auf den Längenskalen, wo die Simulationen miteinander verglichen werden können, ungefähr mit den Resultaten des ASH-Codes überein. ASH vernachlässigt jedoch Strahlungseffekte, folglich berücksichtigt der Code nicht die oberen Schichten der Konvektionszone. Stagger behandelt die oberflächennahen Schichten dagegen umfassend. Die grobe Übereinstimmung beider Simulationen legt nahe, dass das Spektrum der tiefen (oberflächenfernen) Konvektion in den Simulationen nicht stark von der oberflächennahen Konvektion beeinflusst wird.

Andere Beobachtungsmethoden können ebenfalls herangezogen werden, um weitere Aussagen über die Amplitude der konvektiven Strömungen an der Sonnenoberfläche zu erhalten. Abbildung 2 zeigt zusätzlich Messergebnisse für Oberflächenströmungen von Roudier et al. [9]. Die Messung wurde durchgeführt, indem Granulen (kleinskalige Manifestationen der Konvektion) in Zeitreihen von Bildern von SDO/HMI verfolgt wurden. Zur erneuten Überraschung sind diese Oberflächenströmungen schwächer als die tiefen Strömungen, die vom ASH-Code vorhergesagt wurden; die Standardtheorie der Konvektion sagt hingegen voraus, dass die Amplitude der konvektiven Strömungen mit zunehmender Tiefe unter der Photosphäre abnehmen sollte. Die Beobachtungen der Oberflächenströmungen legen also nahe, dass ein neuer Blick auf die Modelle der Konvektion erforderlich ist, und das unabhängig von den Ergebnissen der Helioseismologie.

Die gemessenen Oberflächenströmungen (Abb. 2) zeigen einen Peak im Energiespektrum bei einer Nebenquantenzahl von ungefähr 120; dies entspricht einer Längenskala von ca. 35 Mm (1 Mm sind 1000 km). Zum Vergleich: Der Radius der Sonne beträgt 696 Mm. Verantwortlich dafür ist Supergranulation, ein Konvektionsmuster auf einer mittleren Längenskala. Der Peak liegt genau in dem Bereich, wo die sphärischen ASH-Simulationen und die kartesischen Stagger-Simulationen überlappen. Über den physikalischen Ursprung der Supergranulen ist bisher wenig bekannt. Wenn einmal die Stagger-Simulationen auf größere Skalen und die ASH-Simulationen auf kleinere Skalen ausgeweitet werden können, wird der beobachtete Peak einen wichtigen Test für die Vereinbarkeit der Simulationen mit den Beobachtungen darstellen.

Die durch Helioseismologie gewonnenen Ergebnisse von Hanasoge et al. [3] stellen eine ernsthafte Herausforderung für die Modelle der solaren Konvektionszone dar. Eine mögliche Auflösung der Probleme besteht in der Revision der helioseismischen Methoden der Datenanalyse. Insbesondere bei der Umrechnung von Wellenlaufzeiten in Geschwindigkeiten von konvektiven Strömungen wurden bislang verschiedene Annahmen benutzt. So wurden Tiefenkorrelationen in den Geschwindigkeiten ignoriert und die Konvektion als in der Zeit „eingefroren“ angenommen, d. h. für die Zeit, die die Wellen benötigen, um sich durch das Innere der Sonne zu bewegen, wurde die Konvektion als gleich bleibend betrachtet. Zukünftige Arbeiten im Rahmen des DFG-Sonderforschungsbereichs 963 „Astrophysikalische Strömungsinstabilität und Turbulenz“ werden diese Möglichkeiten erforschen.

Literaturhinweise

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Miesch, M. S.; Brun, A. S.; De Rosa, M. L.; Toomre, J.
Structure and evolution of giant cells in global models of solar convection
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2.
Thompson, M. J.; Christensen-Dalsgaard, J.; Miesch, M. S.; Toomre, J.
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Annual Review of Astronomy and Astrophysics 41, 599–643 (2003)
3.
Hanasoge, S. M.; Duvall, T. L., Jr.; Sreenivasan, K. R.
Anomalously weak solar convection
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4.
Scherrer, P. H.; Schou, J.; Bush, R. I.; Kosovichev, A. G.; Bogart, R. S.; Hoeksema, J. T.; Liu, Y.; Duvall, T. L.; Zhao, J.; Title, A. M.; Schrijver, C. J.; Tarbell, T. D.; Tomczyk, S.
The helioseismic and magnetic imager (HMI) investigation for the solar dynamics observatory (SDO)
Solar Physics 275, 207–227 (2012)
5.
Duvall, T. L., Jr.; Jefferies, S. M.; Harvey, J. W.; Pomerantz, M. A.
Time-distance helioseismology
Nature 362, 430–432 (1983)
6.
Gizon, L.; Birch, A. C.; Spruit, H. C.
Local helioseismology: three-dimensional imaging of the solar interior
Annual Review of Astronomy and Astrophysics 48, 289-338 (2010)
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Gizon, L.; Birch, A. C.
Helioseismology challenges models of solar convection
Proceedings of the National Academy of Sciences 109, 11896–11897 (2012)
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Stein, R. F.; Nordlund, Å.
Solar small-scale magnetoconvection
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Roudier, Th.; Rieutord, M.; Malherbe, J. M.; Renon, N.; Berger, T.; Frank, Z.; Prat, V.; Gizon, L.; Svanda, M.
Quasi full-disk maps of solar horizontal velocities using SDO/HMI data
Astronomy & Astrophysics 540, A88 (2012)
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