Mathematik

Brustporträts der drei Preisträger: links Geordie Williamson (kurze graue Haare, weißes Hemd, blaues Jacket), in der Mitte Laura Waller (schulterlange braune Haare, türkisfarbene Bluse, dunkle Jacke), rechts Torsten Hoefler (Brille, kurze rote Haare, Schnur- und Kinnbart, weißes Hemd, schwarzes Jacket).

Geordie Williamson erhält den Max-Planck-Humboldt-Forschungspreis 2024, an Laura Waller und Torsten Hoefler gehen Max-Planck-Humboldt-Medaillen mehr

Die Höhere Algebra befasst sich mit der Erweiterung der ganzen Zahlen um neuartige Bereiche des Zählens, den sogenannten stabilen Homotopiegruppen der Sphären, die reichhaltige Informationen über algebraische, geometrische und topologische Objekte kodieren. Die Bestimmung dieser Gruppen erweist sich als ein grundlegendes und ungemein schwieriges Problem der Mathematik. In diesem Beitrag beschreiben wir den chromatischen Zugang zu diesem Problem und die Verbindung mit der arithmetischen Geometrie, die die Bestätigung einer 50 Jahre alten Vorhersage erlaubt. mehr

Strukturen, bei denen mehr als zwei Elemente in Beziehung stehen können, wie die Substanzen in chemischen Reaktionen oder die gemeinsamen Veröffentlichungen von Wissenschaftlern und Wissenschaftlerinnen, werden mathematisch als Hypergraphen beschrieben. Forschende am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften entwickeln eine fundierte mathematische Theorie, welche die spezifischen Eigenschaften verschiedenster Netzwerke identifiziert und deren Verhalten beschreibt. Hierdurch lassen sich auch neue Möglichkeiten der Musterbildung durch gekoppelte Oszillatoren erschließen. mehr

Wir stellen das algorithmische Problem der Feststellung vor, ob die Lösung einer gegebenen linearen Differentialgleichung eine Nullstelle enthält oder nicht (das „Nullstellen-Problem“). Dabei handelt es sich überraschenderweise um ein langjähriges offenes Problem, das tief in mehrere andere Bereiche der Mathematik hineinreicht. Wir berichten über einige unserer neuesten Fortschritte in diesem Bereich. mehr

Eine neue mathematische Sprache für biologische Netzwerke

Neues mathematisches Modell zu genetischer Interaktion identifiziert Hauptregler in biologischen Netzwerken mehr

Was haben Neuronen, Glühwürmchen und Line Dance gemeinsam?

Forschende entwickeln neue Methode, um zu verstehen, wie sich Netzwerke synchronisieren mehr

Polynome, Polyeder und Algorithmen

Die algebraische Geometrie beschreibt Formen mithilfe von Polynomen. Die diskrete Geometrie nutzt stattdessen Matrizen und lineare Gleichungen zur Beschreibung von Polyedern. Dieser unterschiedliche Ansatz spiegelt sich in der Art der Algorithmen wider, die zur computergestützten Untersuchung der geometrischen Objekte verwendet werden. Die tropische Geometrie ist eine neuere mathematische Theorie, die zu innovativen Berechnungsmethoden und spannenden Verbindungen zwischen algebraischer und diskreter Geometrie führt. Unsere Forschungsgruppe arbeitet daran, dies weiter voranzutreiben. mehr

Freiwillige Helferinnen und Helfer versorgen am Hauptbahnhof in Berlin Menschen, die vor dem Krieg in der Ukraine geflüchtet sind. Sie stehen aus SIcht des Betrachters vor einem langen Tisch mit hellbraunen Bechern und Getränken. Im Fokus steht dabei eine Helferin mit grüner Signalweste und FFP-2-Maske, die von schräg hinten zu sehen ist. Auf der anderen Seite stehen Menschen, die sich an den angebotenen Getränken bedienen.

Die Kopplung von zwei Ansätzen der Spieltheorie kann die Entwicklung moralischer Normen erklären mehr

Wie Wertvorstellungen unsere Wahrnehmung beeinflussen

Was wir in unserer Umwelt wahrnehmen ist manchmal das Ergebnis eines wertbasierten Entscheidungsprozesses mehr

Der chemische Raum und das Periodensystem der chemischen Elemente

Forscher untersuchen historische Entwicklungen des Periodensystems der Elemente mehr

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Brustporträts der drei Preisträger: links Geordie Williamson (kurze graue Haare, weißes Hemd, blaues Jacket), in der Mitte Laura Waller (schulterlange braune Haare, türkisfarbene Bluse, dunkle Jacke), rechts Torsten Hoefler (Brille, kurze rote Haare, Schnur- und Kinnbart, weißes Hemd, schwarzes Jacket).

Geordie Williamson erhält den Max-Planck-Humboldt-Forschungspreis 2024, an Laura Waller und Torsten Hoefler gehen Max-Planck-Humboldt-Medaillen mehr

Freiwillige Helferinnen und Helfer versorgen am Hauptbahnhof in Berlin Menschen, die vor dem Krieg in der Ukraine geflüchtet sind. Sie stehen aus SIcht des Betrachters vor einem langen Tisch mit hellbraunen Bechern und Getränken. Im Fokus steht dabei eine Helferin mit grüner Signalweste und FFP-2-Maske, die von schräg hinten zu sehen ist. Auf der anderen Seite stehen Menschen, die sich an den angebotenen Getränken bedienen.

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Der Mensch bricht ein Naturgesetz der Meere

Die maritime Biomasse war über 23 Zehnerpotenzen fast gleich verteilt – bis Fischerei und Walfang das Gefüge durcheinanderbrachten mehr

Sozial Aktive zuerst impfen

Langfristig können Kontaktbeschränkungen schneller aufgehoben werden, wenn jüngere Menschen zuerst immunisiert werden mehr

Gebärden-Lexikon geht online

Über 1135 naturwissenschaftliche Fachgebärden sind ab sofort über Smartphone, Tablet und PC abrufbar mehr

Öffnen im Takt der Impfung

Bei niedrigen Fallzahlen können Kontaktbeschränkungen im Laufe der Impfkampagne relativ schnell gelockert werden mehr

Früherkennung für Finanzblasen

Mathematische Metriken helfen, Instabilitäten an Märkten offenzulegen mehr

Künstliche Intelligenz unterstützt medizinische Prognosen

Am Beispiel von Covid-19 sagt eine Methode maschinellen Lernens das individuelle Sterblichkeitsrisiko von Patienten voraus mehr

Die Covid-19-Todesfälle werden zunehmen

Anfang November könnten wöchentlich 500 bis 800, möglicherweise sogar mehr Menschen an einer Infektion mit Sars-CoV-2 sterben mehr

Covid-Kontrolle im Test

Kontaktverfolgung und niedrige Fallzahlen leisten wichtigen Beitrag zur Eindämmung einer zweiten Welle der Corona-Epidemie mehr

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„Eine laute Minderheit kann die leise Mehrheit zum Schweigen bringen“

Mathematische Modelle tragen dazu bei, Meinungsbildung und Polarisierung in sozialen Medien zu visualisieren und zu verstehen mehr

„Bis Ende Mai könnten wir deutlich unter 1000 Neuinfektionen pro Tag erreichen“

Viola Priesemann vom Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation spricht über die Ausbreitung des Coronavirus Sars-CoV-2 und Strategien zur Eindämmung der Covid-19-Epidemie. Sie ist eine der Autorinnen einer Stellungnahme der außeruniversitären Forschungsorganisationen zu Pandemie. mehr

Bus auf Bestellung

Auf dem Land kommt man ohne das eigene Auto meist kaum vom Fleck. Denn entweder gibt es gar keinen Nahverkehr, oder Linienbusse fahren nur selten. Ein Team um den Physiker Stephan Herminghaus, Direktor am Göttinger Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation, hat deshalb mit dem EcoBus ein System entwickelt, bei dem Kunden einen Bus direkt vor ihre Tür bestellen können mehr

„Mathematische Strukturen besser verstehen“

Er gilt als der „Mozart der Mathematik“. So titelte der Spiegel kürzlich. Jetzt hat der 30–jährige Peter Scholze einen der bedeutendsten Mathematik-Preise erhalten, die Fields-Medaille. Ein Gespräch über seine Forschung, universelles Wissen und offene Wünsche mehr

Wörter sind kein Zufall

Für viele Begriffe werden auch in nicht-verwandten Sprachen bestimmte Laute bevorzugt oder vermieden mehr

Software hilft Embryonalentwicklung zu entschlüsseln

Wissenschaftler aus Tübingen entwickeln Software zur Simulation von Netzwerken, die den Ablauf der Embryonalentwicklung steuern mehr

Anteil der Krebsstammzellen kann im Verlauf einer Krebsbehandlung zunehmen mehr

Roboter: Die Neugier des Körpers

Eine neue Lernregel könnte Robotern helfen, sich neue Bewegungen anzueignen, und erklären, wie Menschen sensomotorische Intelligenz entwickeln mehr

Tonsprachen brauchen es feucht

Sprachen mit vielfältigen Tonhöhen entwickelten sich vor allem in Regionen mit hoher Luftfeuchtigkeit mehr

Satellitenbild von einem Taifun über Japan.

Unser Planet arbeitet: Die Sonne treibt Wind, Wellen und den Wasserkreislauf an. Pflanzen speichern die Energie des Lichts in Zucker und liefern so den Brennstoff des Lebens. mehr

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Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Auswirkungen von Quarantänemaßnahmen

In diesem Video gehen Silvia Schöneburg-Lehnert und Felix Otto der Frage nach, ob Quarantänemaßnahmen auch sinnvoll sind, wenn man nicht alle Infizierten rechtzeitig identifiziert mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Zweite Welle

Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären den erneuten Anstieg der Infektionszahlen aus mathematischer Perspektive mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Flatten the curve

Der Slogan "Flatten the curve" taucht in der Corona-Berichterstattung immer wieder auf. Die Mathematiker Silvia Schöneburg-Lehnert und Felix Otto erklären die Konsequenzen dieses Ansatzes mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Infektionsketten und ihre typische Struktur

Die Mathematiker Silvia Schöneburg-Lehnert und Felix Otto erklären, wie Infektionsketten und die typische Struktur von Infektionsbäumen zu verschiedenen Phasen einer Epidemie entstehen mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung: Einfluss von Übertragungswahrscheinlichkeiten

Welchen Einfluss haben Veränderungen in der Übertragungswahrscheinlichkeit auf die Modellierung von Pandemien? Eine Mathematikerin und ein Mathematiker visualisieren, wie sich die Reproduktionszahl ändert, wenn die Übertragungswahrscheinlichkeit sinkt mehr

Effektive Reproduktionszahl | Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären, wie man vom Begriff der Basisreproduktionszahl zur effektiven Reproduktionzahl kommt und was uns diese Begriffe über den Verlauf einer Pandemie verraten. Dabei wird an anschaulichen Beispielen erläutert, warum sich die effektive Reproduktionszahl im Laufe einer Pandemie immer ändern muss. mehr

Exponentielles Wachstum und Verdopplungszeit | Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären, was die Begriffe exponentielles Wachstum und Verdopplungszeit die derzeit in vielen Berichten über das Corona-Virus vorkommen. Dabei stellen sie Konzepte an illustrierten Beispielen vor und vermitteln Mathematik ohne Formeln. mehr

Was ist die Basisreproduktionszahl? | Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erklären, wie man den Verlauf von Pandemien im  mathematischen Modell beschreibt. Dabei stellen Sie den Begriff der Basisreproduktionszahl vor und zeigen, warum dieser so entscheidend für die Beschreibung des exponentiellen Verlaufs einer Pandemie wie in der aktuellen Corona-Krise. mehr

Die Mathematik hinter der Coronaberichterstattung | Vorstellung der Videoreihe

Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert von der Universität Leipzig und Prof. Dr. Felix Otto vom Max-Planck-Institut für Naturwissenschaften erläutern in dieser Videoreihe die Mathematik hinter der Corona-Berichterstattung.
Mit welchen Zahlen wird modelliert? Wie entstehen einzelne Werte? Wie lassen sich Phänomene wie Verdopplungszeit oder exponentielles Wachstum erklären? Die Videoreihe gibt Aufschluss über diese und andere mathematisch relevante Zahlen in der Corona-Krise. mehr

Film: Materialien mit Gedächtnis

Auch wenn man es ihr nicht ansieht, aber diese Büroklammer ist etwas ganz Besonders. Sie hat ein Gedächtnis. Selbst wenn man sie verbiegt, kann sie sich an ihre ursprüngliche Form erinnern. mehr

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