Ordnung und Bewegung am quantenkritischen Punkt

Dass sich in einer Ytterbium-Verbindung am Nullpunkt der Temperatur plötzlich die Zahl der Leitungselektronen verringert, gibt Hinweise für eine neue Theorie

Quantenphysiker sind vor mysteriösen Entdeckungen nie gefeit: Was in einer Verbindung aus Ytterbium, Rhodium und Silicium passiert, lässt sich vielleicht mit einer völlig unwahrscheinlichen Szene in einer Fußgängerzone veranschaulichen. Nahe des absoluten Nullpunkts der Temperatur verhalten sich die Elektronen in dem Material nämlich so, als würden bei einem Regenschauer alle Menschen ohne Schirm augenblicklich aus dem Passantenstrom verschwinden und an den Tischen in den umliegenden Cafés sitzen. Wie ein internationales Team um Forscher des Max-Planck-Instituts für Chemische Physik fester Stoffe beobachtet hat, ändern sich in einer Ytterbium-Verbindung nahe am quantenkritischen Punkt plötzlich die magnetischen Eigenschaften dieses Materials, was gleichzeitig die Zahl der Strom leitenden Elektronen einbrechen lässt. Die abrupte Änderung widerspricht der gängigen Theorie und liefert Anhaltspunkte für eine Erklärung der Supraleitung bei relativ hohen Temperaturen. (Proceedings of the National Academy of Sciences, online-Veröffentlichung 28. Juli 2010)

Wenn Physiker systematisch nach Materialien mit interessanten Eigenschaften suchen wollen, brauchen sie eine belastbare Theorie als Wegweiser - etwa wenn es um Materialien geht, die schon bei sommerlichen Temperaturen verlustfrei Strom leiten. "Die gängige Theorie, mit denen wir solche Phänomene bislang beschreiben, stimmt offenbar nicht für alle Stoffe", sagt Steffen Wirth. Der Wissenschaftler und seine Kollegen am Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe in Dresden waren maßgeblich an den Experimenten beteiligt, die besonders deutlich die Schwachpunkte der Theorie aufzeigen und gleichzeitig Anhaltspunkte für eine neue Theorie liefern.

Gemeinsam mit Stefan Kirchner am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Qimiao Si von der Rice University im US-amerikanischen Houston und Silke Bühler-Paschen von der TU Wien haben die Forscher eine Verbindung aus Ytterbium, Rhodium und Silicium untersucht, die Chemiker mit der Formel YbRh2Si2 bezeichnen. Gemessen haben sie, wie sich die Zahl der Leitungselektronen, die Strom transportieren, mit einem äußeren Magnetfeld ändert, und zwar bei Temperaturen, die weniger als ein Grad über dem absoluten Nullpunkt von minus 273,16 Grad Celsius liegen (siehe Hintergrund: Elektronische Messungen am quantenkritischen Punkt).

Die Erkenntnisse tragen zur Erklärung der Hochtemperatursupraleitung bei

Aus ihren Untersuchungen schließen die Physiker, was am absoluten Temperatur-Nullpunkt selbst geschieht, den sie auch mit der besten Kühlung nicht erreichen. Denn dort erwarten sie bei einem kleinen angelegten Magnetfeld einen so genannten quantenkritischen Punkt, der in dieser Ytterbium-Verbindung ungewöhnliche Eigenschaften verursacht. "Das interessiert uns deshalb besonders, weil wir vermuten, dass auch die sogenannte Hochtemperatursupraleitung mit einem quantenkritischen Punkt zusammenhängen könnte", erklärt Steffen Wirth. Die Hochtemperatursupraleitung nimmt Materialien den elektrischen Widerstand schon bei relativ hohen Temperaturen, bislang aber immer noch weit unter Null Grad Celsius. Auch um sie besser zu verstehen, erforscht eine Gruppe um Frank Steglich, Direktor am Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe, den quantenkritischen Punkt in der Ytterbium-Verbindung.

Bei Temperaturen knapp über diesem Punkt tritt in dem Material der Kondo-Effekt auf. Er bewirkt, dass sich so genannte f-Elektronen im Inneren der Ytterbium-Atome, die diese Atome zu winzigen Stabmagneten machen, mit jenen Elektronen vermischen, die den elektrischen Strom leiten. Das hat zum einen zur Folge, dass die Stabmagneten nach außen hin abgeschirmt werden und sich in dem Material keine magnetische Ordnung ausbildet - die Physiker nennen diesen Zustand paramagnetisch. Zum anderen erlaubt die elektronische Mischung aber auch, dass die f-Elektronen der Ytterbium-Atome nun zur Stromleitung beitragen.

Nähern sich die Physiker nun dem quantenkritischen Punkt an, indem sie das angelegte Magnetfeld verändern, bricht der Kondo-Effekt zusammen: Die unterschiedlichen Elektronen entmischen sich, so dass der Magnetismus wieder zum Vorschein kommt und die Stabmagnete sich abwechselnd in entgegen gesetzte Richtungen ausrichten. Da sich die Mischung der Elektronen wieder trennt, sinkt zudem die Zahl der Leitungselektronen, und zwar schlagartig. "Diese plötzliche Änderung in der elektronischen Struktur haben wir jetzt erstmals eindeutig nachgewiesen", sagt Sven Friedemann, der die Experimente am Dresdner Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe vorgenommen hat.

Die Veränderung kündigt sich schon bei höheren Temperaturen ab

Sowohl das Zusammenbrechen des Kondo-Effektes als auch die damit verbundene Abnahme der Leitungselektronen machen sich bereits bei Temperaturen über dem quantenkritischen Punkt bemerkbar. Dann allerdings tritt der Übergang bei einer Veränderung des Magnetfeldes nicht als abrupte Stufe auf, sondern wird mit steigender Temperatur immer sanfter. Diese frühzeitige Ankündigung entspricht dem Wesen eines kritischen Punktes. Daher können Physiker die Änderung der Eigenschaften auch bis zu vergleichsweise hohen Temperaturen von etwa 10 Grad über dem absoluten Nullpunkt beobachten. Im Fall der Hochtemperatursupraleitung kündigt sich die neue Ordnung, die Elektronen am quantenkritischen Punkt annehmen, vielleicht sogar mehr als 100 Grad vorher an. "Möglicherweise haben die von uns beobachteten Phänomene und die Hochtemperatursupraleitung gemeinsame Ursachen", sagt Steffen Wirth. Auch deshalb wollen er und seine Kollegen mehr über den quantenkritischen Punkt im YbRh2Si2 wissen.

In einem Punkt haben die neuen Experimente jetzt Klarheit gebracht: "Die neue magnetische Ordnung und die abnehmende Anzahl der Leitungselektronen haben eine gemeinsame Ursache", sagt Stefan Kirchner, Theoretiker am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme: "Unsere Experimente belegen sehr klar, dass der Kondo-Effekt zusammenbricht." Die gängige Theorie sieht vor, dass der Kondo-Effekt am quantenkritischen Punkt bestehen bleibt und lediglich von einem anderen Phänomen überlagert wird. Diese Theorie sagt aber voraus, dass sich die Zahl der Leitungselektronen nur sehr allmählich ändert. Da sie stattdessen sprunghaft sinkt, kann das bisherige Modell nicht zutreffen.

Zudem passt die mathematische Beschreibung, wie der scharfe Bruch des Kondo-Effektes mit steigender Temperatur auseinander fließt, nicht zu der alten Theorie. Die Dresdner Physiker haben nämlich festgestellt, dass die Breite des Übergangs linear, also in Form einer Geraden und nicht in Form einer Parabel, zunimmt. Diese lineare Form stimmt dagegen mit den theoretischen Vorstellungen überein, deren Grundzüge unter anderem Qimiao Si und Stefan Kirchner entworfen haben. "Damit geben wir den Theoretikern einen wichtigen Anhaltspunkt, um die Theorie weiter zu entwickeln", sagt Steffen Wirth. Diese Theorie könnte, wenn sie ausgebaut ist, nicht nur die quantenkritischen Phänomene im YbRh2Si2 erklären, so hoffen die Physiker: Sie soll auch bei der Suche nach Materialien helfen, die elektrischen Strom auch noch ohne Widerstand leiten, wenn manche Klimaanlage ausfällt.

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Hintergrund: elektronische Messungen am quantenkritischen Punkt

Wie viele Leitungselektronen durch ein Metall strömen, macht sich im Hall-Effekt bemerkbar. Dieser Effekt tritt auf, wenn ein Material unter Strom steht und senkrecht zur Richtung des Stroms gleichzeitig ein Magnetfeld spürt. Das Magnetfeld drückt die Elektronen, die durch den Leiter fließen, zur Seite, und zwar senkrecht zur Richtung des Stroms und senkrecht zum Magnetfeld. Auf der einen Seite des Leiters fließen daher mehr Elektronen als auf der anderen - eine Spannung baut sich auf. Diese Spannung messen die Forscher des Max-Planck-Instituts für Chemische Physik fester Stoffe. Sie steigt zum einen mit der Stromstärke und dem angelegten Magnetfeld, zum anderen mit der Zahl der Leitungselektronen.

Die Zahl der Leitungselektronen hängt vom Material ab, etwa von dessen magnetischen Eigenschaften, die sich wiederum mit der Temperatur und ebenfalls mit einem äußeren Magnetfeld ändern. Daher messen die Dresdner Physiker die Hall-Spannung bei verschiedenen Temperaturen und verschiedenen Stärken eines weiteren Magnetfeldes. Um die Einflüsse der beiden Magnetfelder auseinanderhalten zu können, legen sie das zweite in Richtung des Stromes an.

Nur dieses zweite Magnetfeld ist für den Forschungsgegenstand der Dresdner Physiker wichtig: es bestimmt die Lage des Materials relativ zum quantenkritischen Punkt und somit die effektive Zahl der Leitungselektronen. Mit der Änderung des Magnetfeldes und der Temperatur nähern sich die Forscher quasi an das Geschehen am quantenkritischen Punkt heran. Erreichen können sie ihn nicht, da er mit dem absoluten Nullpunkt der Temperatur zusammenfällt und es prinzipiell unmöglich ist, ein Objekt so weit abzukühlen. Die Forscher ertasten mit dem zweiten Magnetfeld, in welchem Bereich magnetischer Feldstärken die Abschirmung der magnetischen Momente zerstört wird. Mit zunehmender Temperatur wird dieser Bereich immer breiter.

Die charakteristische Breite dieses Überganges und dessen Abhängigkeit von der Temperatur lieferte den Theoretikern Hinweise, um den Prozess mathematisch zu beschreiben. Wenn sie den Prozess auch noch nicht völlig in einem theoretischen Modell erfassen können, wissen sie doch schon, was ihn antreibt. Dahinter stecken nämlich Quanten-Fluktuationen - sie machen einen Phasenübergang, wie er etwa beim Schmelzen von Eis auftritt, erst zu einem Quanten-Phasenübergang.

An diesem Punkt selbst liegen antiferromagnetische Ordnung und magnetische Unordnung direkt nebeneinander, getrennt durch eine scharfe Stufe. Über die Stufe von der magnetischen Ordnung zur Unordnung können die Teilchen hier nicht von der Temperatur bewegt werden - schließlich befinden wir uns am absoluten Nullpunkt, wo die Temperatur keine Rolle spielt. Das heißt aber nicht, dass alles still steht. Das verbietet die Quantenmechanik, genauer gesagt, die Heisenberg’sche Unschärferelation. Sie besagt, dass sich physikalische Eigenschaften nie völlig genau bestimmen lassen. Daher gibt es auch am absoluten Temperatur-Nullpunkt Bewegung - Quanten-Fluktuationen. Im Fall des YbRh2Si2 fluktuieren die magnetischen Momente und bewirken den Übergang zwischen magnetischer Ordnung und Unordnung. Im untersuchten Material gesellen sich zu den magnetischen ganz neuartige Quanten-Fluktuationen, nämlich der Zahl der Leitungselektronen, hinzu.