Forschungsbericht 2015 - Max-Planck-Institut für Mathematik

Diophantische Gleichungen

Autoren
von Känel, Rafael; Matschke, Benjamin
Abteilungen
Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn
Zusammenfassung
Wir stellen einige klassische Diophantische Gleichungen vor und erläutern, wie geometrische Ideen helfen können, deren Lösungen zu untersuchen. Insbesondere betrachten wir einige Meilensteine des Gebiets der Diophantischen Gleichungen, einschließlich Faltings' Lösung der Mordellvermutung und Wiles' Beweis des Großen Satzes von Fermat. Zusätzlich stellen wir ein aktuelles Projekt am MPIM Bonn vor, welches Methoden von Faltings und Taylor-Wiles kombiniert, um das klassische Problem voranzutreiben, alle Quadratzahlen und Kubikzahlen mit vorgeschriebener Differenz zu finden.
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