Forschungsbericht 2004 - Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik, Teilinstitut Hannover

Innovative Optik für die Gravitationswellenastronomie

Innovative Optics for Gravitational Wave Astronomy

Autoren
Heurs, Michèle
Abteilungen

Laserinterferometrie und Gravitationswellen-Astronomie (Prof. Dr. Karsten Danzmann)
MPI für Gravitationsphysik, Teilinstitut Hannover, Hannover

Zusammenfassung
Der erste direkte Nachweis von Gravitationswellen wird das Zeitalter der Gravitationswellenastronomie eröffnen, und damit völlig neue Einblicke in das Universum ermöglichen. Um die nötige Empfindlichkeit der Detektoren zu erreichen, kommen ultrastabile Hochleistungslaser und fortschrittliche Stabilisierungstechniken sowie völlig neuartige Konzepte zum Einsatz. Dieser Bericht beschreibt die weltweiten Bemühungen auf diesem Gebiet, in dem das Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) eine führende Rolle spielt.
Summary
The first direct detection of gravitational waves will mark the beginning of gravitational wave astronomy, opening a new window to the universe. The necessary high detection sensitivity calls for ultra-stable high power lasers and advanced stabilisation techniques as well as innovative new concepts. This article gives an overview of these worldwide efforts, in which the Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute) plays a leading role.

Der Nachweis der 1916 von Albert Einstein vorhergesagten Gravitationswellen ist ein ehrgeiziges Unterfangen, dem sich derzeit weltweit zahlreiche Forschungsgruppen widmen. Diese spezifische Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie konnte bis dato nicht experimentell bestätigt werden, der direkte Beweis der Existenz von Gravitationswellen steht damit schon seit 90 Jahren aus. Ein gemeinhin anerkannter indirekter Beweis für die Existenz von Gravitationswellen ist die Beobachtung des aus zwei Neutronensternen bestehenden Doppelsternsystems PSR 1913+19 (seit 1974 durch Hulse und Taylor), wobei einer der Sterne ein Pulsar ist. Das System verliert Energie, was als Zunahme der Rotationsgeschwindigkeit beobachtbar ist. Dieser Energieverlust ist nur durch die Emission von Gravitationswellen erklärbar, durch diese jedoch quantitativ sehr genau. An die direkte Messung von Gravitationswellen indes glaubte Einstein nicht, da der beobachtbare Effekt so klein sein würde. Die technische Entwicklung in den vergangenen Jahrzehnten hat jedoch die direkte Detektion von Gravitationswellen in den Bereich des Möglichen gerückt.

Das Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut, AEI) leistet maßgebliche Arbeit, diese Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie experimentell zu belegen. Insbesondere betreibt das AEI in Zusammenarbeit mit den Universitäten von Cardiff und Glasgow in Großbritannien den Gravitationswellendetektor GEO600 in Ruthe bei Hannover. Dabei handelt es sich um ein Laserinterferometer, welches die durch Gravitationswellen hervorgerufenen winzigen Verzerrungen der Raumzeit detektieren soll. Kosmische Ereignisse wie z.B. Supernova-Explosionen oder der Kollaps von Doppelsternsystemen erzeugen Gravitationswellenemissionen signifikanter Stärke. Selbst diese kataklystischen Vorgänge rufen jedoch nur eine relative Längenänderung der Interferometerarme in der Größenordnung von 10-21 hervor. Zur Veranschaulichung: Dies entspricht der Änderung des Abstandes zwischen der Erde und der Sonne (Abstand Erde-Sonne = 150 Millionen km = 1,5*1011 m) um lediglich den Durchmesser eines Atoms (Atomdurchmesser = 10-10 m)! Es verwundert daher nicht, dass Einstein die Messung von Gravitationswellen als unmöglich erachtete.

Die Beobachtung von Gravitationswellen hätte, neben der Untermauerung der Allgemeinen Relativitätstheorie, noch weitreichendere Auswirkungen: Erstmalig wäre es damit möglich, gleichsam einen Blick in die sehr frühe „Kinderstube” des Universums zu werfen. Die bisherigen Beobachtungen des Himmels beschränken sich nämlich auf das elektromagnetische Spektrum (z.B. Radio- und Röntgenteleskope sowie Beobachtungen sichtbaren Lichtes). Die Informationen, die uns damit über die Entstehung des Universums zugänglich sind, reichen jedoch nur bis maximal 380.000 Jahre nach dem Urknall zurück. Weiter zurückliegende Zeiten bleiben der Beobachtung bislang verborgen, da das Universum erst zu diesem Zeitpunkt transparent für elektromagnetische Strahlung wurde. Die verschiedenen Theorien zum frühen Universum blieben somit bislang experimentell unbestätigt. Gravitation hingegen unterliegt dieser Beschränkung nicht. Durch Gravitationswellenastronomie werden demnach völlig neue physikalische Bereiche der direkten Beobachtung zugänglich.

Ein Michelson-Interferometer ohne durchstrahlte optische Elemente. Das einfallende Licht (rot dargestellt) wird an einem Gitter aufgeteilt (blau und grün) und von den Endspiegeln zurückreflektiert. Am Gitter werden die Teilstrahlen wiederum aufgeteilt, ein Teil (pink und gelb) fällt auf den Photodetektor, ein Teil (cyan und weiß) wird in Richtung Laser zurückgestrahlt und von einer optischen Diode entfernt.

Wie funktioniert ein Gravitationswellendetektor?

Der deutsch-britische Gravitationswellendetektor, das Laserinterferometer GEO600, besteht aus zwei 600 m langen Messstrecken (Abb. 1). Die Lichtquelle für das Interferometer ist ein ultrastabiles Hochleistungs-Lasersystem mit einer Ausgangsleistung von 10 W, dessen Licht am Strahlteiler aufgeteilt und in die beiden Arme geschickt wird. Da es sich bei Licht um eine elektromagnetische Welle handelt und ein hohes Maß an Kohärenz gegeben ist, tritt an den Interferometerausgängen optische Interferenz auf: Die beiden Teilstrahlen des Lichtes werden am Detektionsausgang auf einem Photodetektor vereinigt und interferieren je nach relativer Phasenlage konstruktiv (Ausgang ist hell) oder destruktiv (Ausgang ist dunkel) (Abb. 2).
Bei GEO600 werden besonders fortschrittliche Techniken eingesetzt, um die Empfindlichkeit stetig zu verbessern. Da z.B. die optimale Laserleistung für die bestehende Konfiguration von einem Megawatt nicht zur Verfügung steht, wird das vorhandene Licht wiederverwendet, was als Power Recycling bezeichnet wird. Um die durch Gravitationswellen erzeugten Signale zu verstärken, wird zusätzlich die Technik des Signal Recyclings benutzt (Abb. 2).

In die Empfindlichkeit des Gravitationswellendetektors gehen direkt die Armlänge und die umlaufende Lichtleistung ein. Für die erreichbare Empfindlichkeit des Gravitationswellendetektors spielt jedoch auch die Stabilität des Lasers eine wichtige Rolle. Insbesondere müssen die Ausgangsleistung und die Emissionsfrequenz des Laserlichtes hochgenau stabilisiert werden, damit technisches Rauschen in diesen Messgrößen nicht das zu messende Gravitationswellensignal überdeckt. Auf welche Weise Rauschprozesse die Detektion von Gravitationswellen stören und wie diese Probleme überwunden werden können, wird im folgenden gezeigt.

Veranschaulichung des Prinzips der Interferenz. Die Teilstrahlen aus den beiden Interferometerarmen werden auf dem Photodetektor überlagert und kommen zur Interferenz, wobei die Amplituden der elektromagnetischen Felder aus beiden Armen addiert werden. Links: Bei gleicher Länge der Interferometerarme (bis auf ganze Vielfache der Wellenlänge) interferieren die Teilstrahlen, indem Wellenberg auf Wellenberg und Wellental auf Wellental trifft.Es ergibt sich eine Welle mit größerer Amplitude (unten). Dies wird als konstruktive Interferenz bezeichnet. Das Quadrat der Summe der Amplituden ergibt die Intensität auf dem Photodetektor. Rechts: Beträgt die Armlängendifferenz gerade eine halbe Wellenlänge (bis auf ganze Vielfache der Wellenlänge), so werden auf dem Photodetektor immer Wellenberg und Wellental überlagert. Die Summe der Amplituden ergibt dann zu jedem Zeitpunkt Null, sodass die resultierende Amplitude verschwindet (unten). Das Quadrat der Amplitude ist die Intensität, die in diesem Falle ebenfalls Null ist: Der Photodetektor bleibt dunkel.

Warum brauchen Gravitationswellendetektoren hochstabile Laser?

Eine einfallende Gravitationswelle bewirkt in den Armen des Laserinterferometers eine 2 „Laufzeitänderung" des Lichtes. Eine Armlängenänderung des Interferometers bewirkt das gleiche, kann also eine Gravitationswelle vortäuschen oder ein echtes Signal verdecken. Um dies zu verhindern, werden die als Pendel aufgehängten Spiegel des Interferometers in ihrer Lage stabilisiert, d.h. ruhig gehalten. Jedoch verschiebt das Laserlicht durch seinen Strahlungsdruck den Strahlteiler des Interferometers - es „bläst" den Strahlteiler förmlich weg - wodurch sich die Armlängen relativ zueinander ändern: ein Arm wird kürzer, der andere länger. Dies wäre nicht problematisch, wenn es sich um einen statischen Effekt handeln würde. Leistungsschwankungen des Laserlichtes rufen jedoch Längenfluktuationen der Interferometerarme hervor, welche die gleiche Signatur wie Gravitationswellen haben können. Aus diesem Grund muss die Ausgangsleistung des Lasers auf 10-8 genau stabilisiert werden, damit der Effekt des Strahlungsdruckrauschens am Strahlteiler nicht das Messergebnis verfälscht. Diese Stabilität bedeutet, dass bei einer Leistung von 10 W die Leistungsschwankungen nur 0,1 µW betragen dürfen. Dieses hohe Maß an Leistungsstabilität geht an die Grenze des technisch Machbaren. Das durch die Quantennatur des Lichtes hervorgerufene Leistungsrauschen bildet dabei eine fundamentale Grenze.

Neben Leistungsschwankungen wirken sich auch Frequenzschwankungen störend aus; eine hohe Frequenzstabilität des im Gravitationswellendetektor benutzten Laserlichtes ist daher von höchster Wichtigkeit. Beim Frequenzrauschen des Lasers handelt es sich um leichte „Variationen" der Farbe des Lichtes, die für das menschliche Auge nicht zu erkennen sind, im Detektor jedoch Signale vortäuschen können. Um eine derartige Frequenzstabilität zu erreichen, muss das verwendete Lasersystem äußerst starr an eine hochgenaue Frequenzreferenz gekoppelt werden. Im Falle von GEO600 werden die aufgehängten optischen Resonatoren (Modenfilter und Power-Recycling-Resonator) als Frequenzreferenz benutzt, da sie in ihren Frequenzrauscheigenschaften unübertroffen stabile Referenzen darstellen.

Selbst mit all diesen Maßnahmen bleibt der Nachweis von Gravitationswellen ein höchst ambitioniertes Projekt. Die „Messreichweite" und die damit verbundene Ereignishäufigkeit skalieren genau mit der Empfindlichkeit des Detektors, wodurch auch kleine Verbesserungen der Empfindlichkeit attraktiv werden. Derzeit wird die Detektionsgrenze zu kleinen Messfrequenzen hin durch seismisches Rauschen bestimmt, im mittleren Detektionsband von etwa 50 Hz bis 400 Hz durch thermisches Rauschen der Spiegel und ihrer Aufhängungen, und zu höheren Messfrequenzen werden die Messungen durch das Schrotrauschen des Lichtes limitiert. Lasersysteme wesentlich höherer Leistung, wie sie für die Detektoren der nächsten Generation entwickelt werden, tragen zwar zur Erhöhung der Detektorempfindlichkeit bei, jedoch wird durch die wesentlich höhere im Detektor umlaufende Leistung auch das Strahlungsdruckrauschen erhöht. Eine der fortgeschrittenen Techniken zur Verbesserung der Gesamtempfindlichkeit des Detektors ist das so genannte Squeezing, auf welches weiter unten eingegangen wird.

Laserstabilisierung für GEO600

GEO600 benötigt eine Lichtquelle mit hoher Ausgangsleistung und gleichzeitig extrem guten Rauscheigenschaften. Um beides zu realisieren, wird ein Laser mit hoher Leistung, aber stärkerem Rauschen (Slave Laser) an einen rauscharmen, aber leistungsschwächeren Laser (Master Laser) mittels der Technik des Injection Locking angekoppelt. Dabei übernimmt der Slave Laser die guten Frequenzrauscheigenschaften des Master Lasers. Das Leistungsrauschen des Gesamtsystems wird jedoch durch den wesentlich leistungsstärkeren Slave Laser bestimmt. In Abbildung 1 ist links das injectiongelockte Lasersystem im Schema zu erkennen. Das Rauschen des Gesamtlasersystems ist nun zwar immer noch zu groß für den Einsatz im Gravitationswellendetektor, kann jedoch durch aktive Stabilisierungen signifikant reduziert werden.

Mit den als Pendel aufgehängten optischen Resonatoren stehen stabile Frequenzreferenzen für das Laserlicht zur Verfügung. Wenn das Laserlicht in den Resonator eingekoppelt wird, passen nur die Anteile des Lichtes hinein, deren Frequenzen die Resonanzbedingung erfüllen. Diese besagt, dass die Resonatorlänge ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge sein muss. Dadurch werden „unpassende" Frequenzen herausgefiltert, das Frequenzrauschen des Lichtes wird reduziert.

Um das Leistungsrauschen des Lasersystems zu senken, wird ein Bruchteil des Lichtes detektiert, die gemessene, tatsächliche Leistung mit ihrem Sollwert verglichen und der Istwert entsprechend nach oben oder unten korrigiert, indem der Betriebsstrom des Lasers angepasst wird. Dieses in der Theorie ganz einfache Verfahren wird dadurch erschwert, dass die Rauschprozesse in Frequenz, Leistung und Strahlgeometrie miteinander in Wechselwirkung stehen.

Zwei ineinander verschachtelte Regelschleifen sind nötig, um die geforderte Leistungsstabilität zu erreichen. Die erste Schleife detektiert Licht vor dem ersten Modenfilter und stabilisiert die Leistung an diesem Punkt. Dadurch, dass das Licht den ersten und zweiten Modenfilter passiert, wird die Strahlgeometrie (Strahllage und Strahlform) auf Kosten der Leistungsschwankungen verbessert. Die Leistung muss dann mithilfe der zweiten Schleife direkt vor dem Eintritt des Lichtes in das Interferometer (vor dem Power-Recycling-Spiegel, da dies der letzte „erreichbare" Punkt ist) stabilisiert werden.

Die Ergebnisse der Frequenz- und Leistungsstabilisierung bei GEO600 zählen zu den weltweit besten. Allerdings muss für die Gravitationswellendetektoren der nächsten Generationen das bestehende System hinsichtlich Ausgangsleistung sowie Rauscheigenschaften noch deutlich übertroffen werden. Einige Ansätze dazu werden im folgenden beleuchtet.

Fortgeschrittene Techniken für die nächste Detektor-Generation

Mehr Leistung: Um die angestrebten Empfindlichkeiten der Detektoren der nächsten Generationen zu erreichen, arbeiten die Forschungsgruppen weltweit in verschiedenen Kooperationen zusammen (so z.B. in der LIGO Scientific Collaboration (LSC), der u.a. die amerikanische, deutsch-britische und japanische Gravitationswellen-Gruppen angehören).

Advanced LIGO ist ein Gravitationswellendetektor der zweiten Generation und ein Gemeinschaftsprojekt des LSC. Der deutsche Beitrag zum Advanced LIGO-Detektor besteht aus einem Lasersystem mit einer Ausgangsleistung von 200 W im transversalen Grundmode und hervorragenden Rauscheigenschaften. Dieser Aufgabe widmen sich derzeit Mitglieder des AEI in Zusammenarbeit mit dem Laser Zentrum Hannover (LZH). Ein Prototyp des Lasersystem existiert bereits, an der Stabilisierung arbeitet das AEI. Ein Konzept sieht vor, die drei Einzelstufen des Lasers nacheinander mittels der Technik des Injection Locking aneinander zu koppeln und anschließend das Gesamtsystem in seiner Leistung und Frequenz zu stabilisieren.

Squeezing: Die fundamentale, auf der Quantennatur des Lichtes beruhende untere Grenze des erreichbaren Rauschens wird oft als Standardquantenlimit (SQL) bezeichnet. Für eine gegebene Laserleistung ist dies ein fester Wert, der auf konventionelle Weise nicht unterschritten werden kann. Squeezing ist nun die Möglichkeit, das Rauschen des Lichtes in einer Messgröße unter dieses Limit zu drücken. Dies geht dann zwar auf Kosten einer anderen Messgröße, aber wenn diese für den eigentlichen Messprozess nicht relevant ist, kann so eine Verbesserung der Gesamtempfindlichkeit realisiert werden. Für Gravitationswellendetektoren der dritten Generation ist die Verwendung so genannten gequetschten Lichtes geplant.

Diffraktive Interferometer: Ein fundamentales Problem bei der Verwendung höherer Lichtleistungen besteht in der Restabsorption der Spiegel und vor allem des Strahlteilers. Auch wenn diese das Laserlicht sehr gut reflektieren, so wird doch ein kleiner Teil des Lichtes vom Spiegel absorbiert. Bei den extrem hohen im Interferometer umlaufenden Leistungen wird dann auch diese kleine Restabsorption signifikant und kann unerwünschte thermische Effekte zur Folge haben. Ein Interferometer, bei dem kein optisches Element vom Licht durchstrahlt wird, hat dieses Problem nicht. Ein möglicher Aufbau eines solchen all-reflective interferometers ist in Abbildung 3 zu sehen.

Schema des Gravitationswellendetektors GEO600. Durch injection locking wird die hohe Lichtleistung des Slave Lasers (SL) in ihren Frequenzrauscheigenschaften an den hochstabilen Master Laser (ML) angekoppelt. Das Licht des Lasersystems passiert die beiden aufgehängten Modenfilter (MF1 und MF2) und wird in das Interferometer eingekoppelt. Am Strahlteiler (ST) wird das Licht aufgeteilt und gelangt in die beiden Interferometerarme. Auf dem Photodetektor (PD) wird das Ausgangssignal betrachtet. Weil der Ausgang auf destruktive Interferenz justiert ist, gelangt die gesamte Laserleistung zurück zum Eingang. Um die Laserleistung daher erneut zu nutzen, wird mit einem so genannten Power-Recycling-Spiegel (PRS) das Licht zurück in das Interferometer geschickt. Ein durch eine Gravitationswelle erzeugtes Signal wird mittels des so genannten Signal-Recycling-Spiegels (SRS) im Interferometer überhöht, um ein besseres Signal-zu-Rausch-Verhältnis zu erzielen.

Mit der durch diese neuen Technologien erheblich gesteigerten Empfindlichkeit wird auch die Beobachtung der Gravitationswellen-Hintergrundstrahlung, die als Relikt des Urknalls noch vorhanden sein muss, möglich. Die Gravitationswellendetektoren der nächsten Generationen werden das neue „Fenster ins All" weit aufstoßen.

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