Forschungsbericht 2013 - Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts

Übertragung ultrakurzer Lichtpulse in Hohlkernfasern: Neue theoretische Erkenntnisse

Autoren

Biancalana, F.; Saleh, F. M.; Hölzer, P.; Chang, W.; Travers, J. C.; Joly, N. Y.; Nazarkin, A.; Russell, P. St.J.

Abteilungen

Nichtlineare photonische Nanostrukturen

Zusammenfassung
Die Entwicklung photonischer Kristallfasern mit festem Glaskern haben in der nichtlinearen Optik neue Möglichkeiten eröffnet, da ihre Dispersionseigenschaften durch die Strukturierung maßgeschneidert werden können. In den letzten Jahren haben sich Forscher auch zunehmend mit Hohlkernfasern beschäftigt, die mit einer Vielzahl von Gasen gefüllt werden können, um deren atomare oder molekulare Struktur zu untersuchen. Das bessere Verständnis der Ausbreitung intensiver ultrakurzer Laserpulse hat zu überraschenden und eleganten physikalischen Erkenntnissen geführt.

Einleitung

Seit ihrer ersten Herstellung in England 1996 haben photonische Kristallfasern (PCF) die nichtlineare Optik revolutioniert [1–3]. PCFs sind Glasfasern, in die regelmäßig angeordnete Luftkanäle entlang der Faser eingebettet sind, typischerweise in einem hexagonalen Gitter [3]. Der Hauptunterschied von PCF mit festem Kern und einer konventionellen Faser mit Stufenindex ist die enorme Flexibilität, den Wert der Dispersion der Gruppengeschwindigkeit einzustellen. Sie bestimmt, wie viel ein Puls während der Ausbreitung in der Faser verbreitert wird. Vor der Erfindung der PCF war es außerordentlich schwierig, die Dispersion der Gruppengeschwindigkeit einzustellen, da es nicht genug Freiheitsgrade gab, die im Produktionsprozess beeinflusst werden konnten. Einer der Hauptvorteile der PCF ist, dass ihre Struktur so gewählt werden kann, dass die Dispersion in der Nähe der Wellenlänge des Pumplasers Null wird. Da sich bei dieser speziellen Frequenz auch intensive Laserpulse nicht verbreitern, d. h. die Intensität während der Ausbreitung hoch bleibt, werden verschiedene nichtlineare Effekte wie Bildung von Solitonen, Raman-Effekt, Vier-Wellen-Mischung, Modulationsinstabilität, Superkontinuums-Erzeugung, etc. [4] verstärkt. Trotz seiner vielen Vorteile in der nichtlinearen Optik, die in den Jahren 1996-2010 intensiv erforscht wurden, ist der grundlegende Mechanismus der Wellenleitung in einer PCF mit festem Kern die, wenn auch modifizierte, Totalreflexion.

1999 wurde jedoch eine konzeptionell neue Art von Faser hergestellt: die Hohlkernfaser oder genauer die photonische-Bandlücken-Faser [5]. Wie der Name andeutet, hat diese Faser einen zentralen Luftkanal, und ist von einem Mantel umgeben, der wiederum aus einer periodischen Anordnung von kleineren Luftkanälen besteht. Die Hohlkernfaser kann Licht nicht durch Totalreflexion leiten, da der Brechungsindex des Kerns kleiner als der des Mantels ist, sodass Licht normalerweise aus dem Kern in den Mantel entweicht. Durch die periodische Struktur der Kanäle im Mantel existieren jedoch eine photonische Bandlücken, d. h. Bereiche des Spektrums, in denen sich das Licht aufgrund der Braggreflexion nicht transversal im Mantel ausbreiten kann und daher im zentralen Luftkanal gefangen ist [5]. Obwohl die Hohlkernfaser relativ niedrige Verluste hat (ca. 1 dB/km) und bereits zur Demonstration stimulierter Raman­-Streuung mit extrem niedriger Anregungsschwelle benutzt wurde, sind ihre Anwendungen derzeit begrenzt, da die schmalen Bandlücken im Frequenzraum starke Variationen der Dispersion verursachen und deshalb Phänomene wie Solitonen-Bildung und -Wechselwirkung nicht leicht zu beobachten sind.

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Original 1508156502

Abb. 1: Dispersion der Gruppengeschwindigkeit einer typischen photonischen Kristallfaser mit Kagome-Gitter-Struktur, die mit Argon mit einem Druck von 1,7 bar gefüllt ist. Das Bild zeigt den extrem niedrigen Wert der Dispersion im Vergleich zu einer Standardfaser mit festem Kern. Die Dispersion einer Faser mit Kagome-Gitter-Struktur ist vergleichbar mit der einer Kapillare mit ähnlichem Durchmesser, aber die Verluste sind wesentlich geringer. Das kleine Bild zeigt eine Rasterelektronenmikroskopaufnahme des zentralen Kerns.

Abb. 1: Dispersion der Gruppengeschwindigkeit einer typischen photonischen Kristallfaser mit Kagome-Gitter-Struktur, die mit Argon mit einem Druck von 1,7 bar gefüllt ist. Das Bild zeigt den extrem niedrigen Wert der Dispersion im Vergleich zu einer Standardfaser mit festem Kern. Die Dispersion einer Faser mit Kagome-Gitter-Struktur ist vergleichbar mit der einer Kapillare mit ähnlichem Durchmesser, aber die Verluste sind wesentlich geringer. Das kleine Bild zeigt eine Rasterelektronenmikroskopaufnahme des zentralen Kerns.

In den Jahren 2002-2006 wurde eine neue Art der Hohlkernfaser entwickelt, die eine Kagome-Gitter-Struktur aufweist, wobei die Quarzstränge so angeordnet sind, dass sie einem Davidstern ähneln (Abb. 1 und [6]). Diese Faser zeigt ein relativ breitbandiges Licht­leitungsverhalten sowie geringe Dispersion, die vergleichbar mit der einer Kapillare mit ähnlichem Durchmesser ist (Abb. 1). Der große Vorteil dieser Faser ist jedoch der relativ geringe Verlust von ca. 1 dB/m. Obwohl dieser Wert deutlich höher ist als bei anderen Hohlkernfasern, eröffnet die Kagome-Faser viele experimentelle Möglichkeiten, wenn ihre Länge auf unter einen halben Meter begrenzt wird.

Photoionisierung von Gas durch kurze und intensive Pulse

Da sie eine breitbandige Lichtleitung aufweist, ist die Kagome-Hohlkernfaser ein ideales Medium, um fundamentale Fragen der Licht-Materie-Wechselwirkung zu untersuchen [7]. Wenn kurze intensive Lichtpulse in eine Kagome-Hohlkernfaser eingekoppelt werden, die mit einem Edelgas (dies hat weder Rotations- noch Vibrationsfreiheitsgrade und ist deshalb Raman-inaktiv) gefüllt ist, können die Photonen das Gas durch Anheben der Elektronen über die Potenzialschwelle ionisieren. So wird in der Faser ein dünnes eindimensionales Plasma gebildet, das wiederum mit dem Puls in nichtlinearer Art und Weise wechselwirkt. Die Mathematik dieses Photoionisationsprozesses kann sehr kompliziert werden, da ausgefeilte Konzepte aus Quantenmechanik und Elektrodynamik verwendet werden müssen, um aussagefähige Formeln für die Ionisationsrate zu ermitteln, die angibt wie viele Elektronen pro Sekunde durch den propagierenden Puls erzeugt werden.

Bis 2011 war eines der Hauptprobleme für die Forscher, das Verhalten von Pulsen in Kagome-Hohlkernfasern und Kapillaren sinnvoll vorauszusagen. Die Kopplung der Maxwell-Gleichungen mit den Gleichungen für die Photoionisation führte zu Rechenzeiten von Wochen oder Monaten für ein einziges Simulationsergebnis, was den Nutzen und die Vorhersagekraft dieser Simulationen stark einschränkte.

In neueren Arbeiten konnten Gleichungen abgeleitet werden, die auf dem sogenannten „Einhüllenden“-Feld beruhen, und eine Approximation der Maxwell-Gleichungen darstellen [8,9]. Diese Näherungen funktionieren bei den meisten experimentell zugänglichen Bedingungen sehr gut, selbst bei nur einigen Femtosekunden langen Pulsen. Die neuen Gleichungen erlauben es, das Problem der Pulsausbreitung bei Ionisierungsbedingungen analytisch zu untersuchen und haben zu neuen interessanten und erstaunlichen Vorhersagen geführt, die im Weiteren beschrieben werden. Darüber hinaus können die neuen Gleichungen leicht numerisch implementiert werden, wobei eine Simulation dann je nach Genauigkeit zwischen 5 und 30 Minuten dauert.

Blauverschiebung der Solitonenfrequenz: ein neues Paradigma der nichtlinearen Optik

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Original 1508156503

Abb. 2: (a) Zeitliche Entwicklung eines kurzen Pulses in einer Kagome-Hohlkernfaser, die mit Argon gefüllt ist, als Funktion der Faserlänge. Nach der Pulskompression erzeugt dieser ein Plasma und Solitonen werden gebildet. (b) Fourier-Transformation von (a), die die spektrale Entwicklung während der Ausbreitung zeigt. Jedes Soliton erfährt eine Blauverschiebung der Solitonenfrequenz.

 

Abb. 2: (a) Zeitliche Entwicklung eines kurzen Pulses in einer Kagome-Hohlkernfaser, die mit Argon gefüllt ist, als Funktion der Faserlänge. Nach der Pulskompression erzeugt dieser ein Plasma und Solitonen werden gebildet. (b) Fourier-Transformation von (a), die die spektrale Entwicklung während der Ausbreitung zeigt. Jedes Soliton erfährt eine Blauverschiebung der Solitonenfrequenz.

 

Eine der ersten Vorhersagen des neuen Modells war die Bildung von Solitonen in der Faser (auch solitäre Wellen genannt), d. h. nichtlineare, zeitlich lokalisierte Wellen, die sich ohne Verformung ausbreiten. Diese Solitonen sind jedoch nicht die gewohnten Solitonen, wie sie in photonischen Kristallfasern mit festem Kern zu finden sind: Durch den Einfluss des erzeugten Plasmas erfahren die Solitonen in der Hohlkernfaser eine Blauverschiebung, d. h. ihre Frequenz verlagert sich kontinuierlich zu höheren Frequenzen, wobei sie ihre Form beibehalten (Abb. 2). Ganz im Gegensatz dazu verhalten sich Solitonen, die sich in einem Quarzkern ausbreiten: sie erfahren die wohlbekannte Rotverschiebung als Folge des Raman-Effekts, da hierbei Energie der optischen Pulse kontinuierlich in Phononen (im Wesentlichen Schallwellen) umgewandelt wird. Der vorhergesagte erstaunliche Effekt, der vor einiger Zeit noch für thermodynamisch unmöglich gehalten wurde, ist nur aufgrund der Plasmabildung möglich. Die Blauverschiebung der Solitonenfrequenz wurde das erste Mal in einer Reihe bahnbrechender Experimente der Abteilung Russell des Max-Planck-Instituts für die Physik des Lichts (MPL) beobachtet [10].

Universelle Modulationsinstabilität: Energieverschiebung zu höheren Frequenzen

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Original 1508156503

Abb. 3: Frequenz-Zeit-Spektrogramme der Entwicklung eines relative langen Pulses (500 Femtosekunden) in einem ionisierenden Medium. In (a) ist der ursprüngliche Puls symetrisch in der Zeit und der Frequenz. Nach der Ausbreitung ist das Pulsspektrum durch eine stark asymmetrische Selbstphasenmodulation verzerrt (b). In (c) sieht man die Entstehung der Seitenbänder der Modulationsinstabilität und in (d) verwandelt sich der ursprüngliche Puls in eine Vielzahl von Solitonen mit Blauverschiebung. Dies ist eine sehr effektive Art und Weise, viel Energie in das blaue Ende des Spektrums zu pumpen.

Abb. 3: Frequenz-Zeit-Spektrogramme der Entwicklung eines relative langen Pulses (500 Femtosekunden) in einem ionisierenden Medium. In (a) ist der ursprüngliche Puls symetrisch in der Zeit und der Frequenz. Nach der Ausbreitung ist das Pulsspektrum durch eine stark asymmetrische Selbstphasenmodulation verzerrt (b). In (c) sieht man die Entstehung der Seitenbänder der Modulationsinstabilität und in (d) verwandelt sich der ursprüngliche Puls in eine Vielzahl von Solitonen mit Blauverschiebung. Dies ist eine sehr effektive Art und Weise, viel Energie in das blaue Ende des Spektrums zu pumpen.

In den vorangehenden Abschnitten wurde die Entwicklung eines ultrakurzen Pulses beschrieben, der in eine mit Edelgas gefüllte Hohlkernfaser eingekoppelt wird. Die nächste Frage ist, was mit relativ langen Pulsen geschieht, die sich in einer Faser mit Kagome-Gitter-Struktur ausbreiten? Über 500 Femtosekunden (das ist das Regime, in dem der Puls als lang betrachtet werden kann!) treten aufgrund der Photoionisation neue Effekte auf. Der Puls muss genügend Energie besitzen, um das Medium effektiv zu ionisieren. In diesem Bereich verformt sich die Phase des Pulses aufgrund der sogenannten Selbstphasenmodulation (SPM), die ein rein nichtlineares Phänomen ist, das das Pulsspektrum symmetrisch verbreitert, ohne die zeitliche Form zu ändern. SPM ist ein sehr bekanntes Phänomen, das sowohl in ausgedehnten Festkörpern als auch in Fasern mit Glaskern auftritt. In Hohlkernfasern ist SPM jedoch hochgradig asymmetrisch, wobei fast keine Energieverschiebung zu niedrigen Frequenzen stattfindet (Abb. 3(a),( b)). Nach Abschluss der Selbstphasenmodulation beginnt die Modulationsinstabilität, die zwei symmetrische Seitenbänder des Spektrums erzeugt (Abb. 3(c)). Modulationsinstabilität aufgrund dynamischer Photoionisation hat einige sehr merkwürdige Eigenschaften, beispielsweise dass es sowohl bei anomaler als auch normaler Dispersion auftritt (deshalb wird es auch universelle Instabilität genannt), im Gegensatz zu Fasern mit festem Kern, in denen die Instabilität nur bei anomaler Dispersion auftreten kann. Nach Abschluss der Instabilitätsphase ist der ursprüngliche Puls durch die Schwingungen in eine Vielzahl von ultrakurzen Solitonen zerfallen, die sich dann gemäß dem oben beschriebenen Phänomen der Blauverschiebung der Solitonenfrequenz ausbreiten (Abb. 3(d)), wobei keine bis wenig Energie in niedrigere Frequenzen übergeht. Dieser Prozess kann in Zukunft genutzt werden, um einen Großteil der Energie eines Pulses in den UV- oder tiefen UV-Bereich des Spektrums zu verschieben.

Fazit

Es wurde über verschiedene theoretische Fortschritte im Verständnis der Ausbreitung von ultrakurzen und intensiven Lichtpulsen in Hohlkernfasern mit einer Kagome-Gitter-Struktur berichtet. Dies Fasern sind relativ breitbandig sowie relativ absorptionsarm und erlauben die effektive Untersuchung von Licht-Materie-Wechselwirkung mit Gasen auf atomarem Niveau. Der Einsatz von Edelgasen eliminiert die sonst auftretenden Störungen durch den Raman-Effekt, und ermöglicht die Frequenzumwandlung des ursprünglichen Pulses zu höheren Frequenzen, speziell zum UV. Das vorgestellte theoretische Modell basiert auf vereinfachten Annahmen der Photoionisationstheorie und liefert hervorragende qualitative und quantitative Ergebnisse. Das Modell wurde verwendet, um eine Reihe von inzwischen bestätigten Voraussagen zu treffen, wie die Blauverschiebung der Solitonenfrequenz, die universelle Modulationsinstabilität und ein extrem einseitiges Superkontinuum aus einem langen Puls, das durch eine Vielzahl von Solitonen mit Blauverschiebung verursacht wird. Neben einem neuen Kapitel in der nichtlinearen Faseroptik eröffnen die beschriebenen Entdeckungen die Möglichkeit, Lichtquellen zu entwickeln, die im tiefen UV emittieren.

Literaturhinweise

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Photonic crystal fibers
Science 299, 358-362 (2003)
2.
Russell, P. St.J
Photonic-crystal fibers
Journal of Lightwave Technology 24, 4729-4749 (2006)
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Knight, J. C.; Birks, T. A.; Russell, P. St.J.; Atkin, D. M.
All-silica single-mode fiber with photonic crystal cladding
Opt. Lett. 21, 1547 (1996). Erratum, ibid 22, 484 (1997)
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Transformation and control of ultra-short pulses in dispersion-engineered photonic crystal fibres
Nature 424, 511-515 (2003)
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Single-mode photonic band gap guidance of light in air
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Large-pitch kagome-structured hollow-core photonic crystal fiber
Optics Letters 31, 3574-3576 (2006)
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Bright spatially coherent wavelength-tunable deep-UV laser source in Ar-filled photonic crystal fiber
Physical Review Letters 106, 203901 (2011)
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Saleh, M. F.; Chang, W.; Hölzer, P. Nazarkin, A.; Travers, J. C.; Joly, N. Y.; Russell, P. St.J.; Biancalana, F.
Theory of photoionization-induced blueshift of ultrashort solitons in gas-filled hollow-core photonic crystal fibers
Physical Review Letters 107, 203902 (2011)
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Saleh, M. F.; Biancalana F.
Understanding the dynamics of photoionization-induced nonlinear effects and solitons in gas-filled hollow-core photonic crystal fibers
Physical Review A 84, 063838 (2011)
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Hölzer, P.; Chang, W.; Travers, J. C.; Nazarkin, A.; Nold, J.; Joly, N. Y.; Saleh, M. F.; Biancalana, F.; Russell, P. St.J.
Femtosecond nonlinear fiber optics in the ionization regime
Physical Review Letters 107, 203901 (2011)

 

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