Quantenkommunikation ohne Verluste

Forscher am Max-Planck-Institut für Quantenoptik optimieren Protokolle für Quantennetzwerke

25. Februar 2007

Verschlüsselte Botschaften auf sicherem Weg verschicken - Quantennetze wären dafür besonders geeignet. Ein deutsch-spanisches Wissenschaftlerteam um Prof. Ignacio Cirac, Direktor am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching bei München, hat nun Verfahren entwickelt, mit denen sich auch in unendlich ausgedehnten Quantennetzen Informationen zwischen zwei beliebigen Knoten verlustfrei übertragen lassen. Ein Knoten ist eine Art Schalter - und für jeden dieser Schalter muss es eine Vorschrift, ein Protokoll, geben, wie eine Information verteilt wird. Die Wissenschaftler haben nun gezeigt, dass in Quantennetzen die Effizienz eines solchen Protokolls stark davon abhängt, wie die Knoten dargestellt und miteinander verschränkt werden. Die Verschränkung - eine typische quantenmechanische Eigenschaft - führt dazu, dass die einzelnen Knoten nicht mehr isoliert zu betrachten sind, sondern als Gesamtsystem. (Nature Physics online, 25. Februar 2007)

In Quantennetzwerken werden die einzelnen Knoten durch Quantensysteme realisiert. Um hier Quanteninformationen von Knoten A nach Knoten B zu übertragen - dieser Vorgang wird auch Teleportation genannt - muss man erreichen, dass die beiden Knoten miteinander verschränkt sind. Die Verschränkung zweier Quantensysteme bedeutet, dass ihre Eigenschaften perfekt korreliert und damit voneinander abhängig sind. Effiziente Übertragungsprotokolle müssen also die Wahrscheinlichkeit für eine Verschränkung maximieren.

Die hierfür von Cirac und seinen Mitarbeitern entwickelten Protokolle lehnen sich an die Konzepte der klassischen Informationstheorie, die Durchflusstheorie, an. Diese beschreiben beispielsweise, welche und wie viele Knoten in einem Netz miteinander verbunden sein müssen, um eine Übertragung zu garantieren, denn es wäre zu teuer, alle miteinander zu verknüpfen. Klassische Protokolle beschreiben auch auf wie vielen und auf welchen Wegen die Botschaft verschickt werden muss, um sie vollständig zu übermitteln, da nicht alle Kanäle perfekt sind. Indem sie Quantenphänomene berücksichtigen und ausnutzen, können die Wissenschaftler die Effizienz dieser klassischen Übertragungsprotokolle aber erheblich steigern.

Der fundamentale Unterschied zu klassischen Systemen besteht darin, dass man in einem Quantennetzwerk nicht mehr die Kanäle und Knoten einzeln betrachten muss. Das Netz lässt sich vielmehr als ein einziger Quantenzustand beschreiben, den sich die Knoten teilen. Die Quantentheoretiker optimieren dann nicht mehr die Verschränkung von je zwei Knoten, sondern die "globale Verschränkungsverteilung".

Auch unter diesen Bedingungen können, wie Cirac und seine Mitarbeiter zeigen, unterschiedliche Protokolle zu sehr unterschiedlichen Erfolgswahrscheinlichkeiten führen. Für einige Spezialfälle - ein- und zweidimensionale Netzwerke mit spezieller regelmäßiger Geometrie - haben die Wissenschaftler jedoch Protokolle entwickelt, die deutlich besser als bisherige, klassische Protokolle sind. Für den Fall einer eindimensionalen Kette fanden sie sogar das optimale Protokoll: Auch unter Bedingungen, in denen das Signal klassisch exponentiell mit der Zahl der Knoten abklingen würde, ist hier die Übertragung von Quanteninformationen ohne Verluste möglich.

Die Rechnungen zeigen, dass das System eine Art Phasenübergang durchläuft: Unterhalb eines bestimmten Schwellenwertes für den "Verschränkungsgrad" ist der "Durchfluss" das heißt die Übertragung von A nach B, gleich Null. Oberhalb dieses Wertes bekommt der Durchfluss einen bestimmten festen Wert, der jetzt unabhängig von der Zahl und Entfernung der Knoten ist.

Statistische Methoden und Konzepte wie die klassische Durchflusstheorie können somit auch für die Gestaltung von Protokollen für die Quantenkommunikation angewendet werden. Dabei tritt aber ein neuartiges Phänomen auf: es gibt eine "kritische" minimale Verschränkung, die notwendig ist, um einen perfekten Quantenkanal über weite Entfernungen zu etablieren. Die Wissenschaftler wollen solche Verschränkungs- und Durchfluss-Strategien noch weiter erforschen, um Protokolle zu entwickeln, die auch in komplizierten Quantennetzwerken eine verlustfreie Informationsübertragung ermöglichen.

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