Quantenspaziergänge mit Lichtpulsen

Quantenzufallsbewegungen lassen sich jetzt in zwei Dimensionen simulieren – das ermöglicht neue Einsichten in das Verhalten von Quantenobjekten

14. März 2012

Touristen, die sich bei einer Sightseeing-Tour ziellos treiben lassen, vollführen Zufallsbewegungen – ebenso wie Elektronen, die sich von einem Atom zum anderen bewegen. Um diese Zufallsbewegungen besser zu verstehen, ist es oft hilfreich, die Komplexität zu reduzieren. Dazu dient Physikern die Simulation von Zufallswanderungen. Auch in der Quantenwelt können solche Simulationen neue Erkenntnisse bringen. Nun ist es Forschern des Max-Planck-Instituts für die Physik des Lichts und der Universität Paderborn zusammen mit Kollegen erstmals gelungen, eine Anordnung zum Quantenspaziergang in zwei Dimensionen zu realisieren. Die Versuchsanordnung ist dazu geeignet, viele Quantenphänomene zu erforschen.

Das Prinzip des Quantenzufallsbewegung in zwei Dimensionen: An einem Knotenpunkt kann ein Lichtpuls auf seinem Weg durch ein Glasfasernetz in vier Richtungen weiterlaufen: vor, zurück, nach rechts oder nach links. Als Quantenobjekt hält er sich tatsächlich an jedem Ort auf, die auf den möglichen Wegen zu einem Ziel liegen.

Wenn ein Tourist auf Sightseeing-Tour sich vom Zufall durch eine Stadt leiten ließe, könnte der Reisende an jeder Weggabelung eine Münze werfen, um zu entscheiden in welche Richtung es weitergeht. Bräche später ein Freund auf, um ihn zu suchen, so kann dieser nicht wissen, wo der Zufallswanderer sich gerade befindet. Je mehr Weggabelungen der von der Münze geleitete Tourist bereits passiert hat, desto größer ist die Zahl der Orte, an denen er sich aufhalten kann. Liegt einer der Orte an mehreren Wegen, so ist die Wahrscheinlichkeit größer, dass der Freund ihn dort finden kann. Der Aufenthaltsort sagt allerdings nichts über den gewählten Weg aus. Klärt der Zufallswanderer seinen Freund schließlich über seine genaue Route auf, ändert dies offensichtlich nichts an der Wahrscheinlichkeit, mit der die möglichen Ziele erreicht werden.

Dies ändert sich jedoch, wenn der Spaziergänger den Gesetzen der Quantenphysik gehorcht. Erstaunlicherweise muss der Quantenspaziergänger dann tatsächlich an jedem Ort gewesen sein, der auf allen möglichen Wegen zu einem Ziel liegt. Denn ein Quantenwanderer hält sich alle möglichen Routen offen, und beschreitet diese auch parallel, so als hätte er eine multiple Identität. In der Physik heißt diese multiple Identität Überlagerungszustand. Dabei kann sich der seltsame Spaziergänger an Wegpunkten, die er zweimal passiert haben muss, sogar selbst auslöschen. Daher unterscheidet sich auch die Wahrscheinlichkeit, mit der ein solcher Quantenspaziergänger seine Ziele erreicht von der des Zufallswanderers, der der klassischen Physik unterliegt.

Ein Lichtpuls wandert durch ein Glasfasernetz mit 169 Knoten

Ein Quantenspaziergänger bleibt er allerdings nur dann, wenn er niemanden über seine Route informiert. Der Austausch mit einem Freund über seine Route, der in der Physik einer Messung entspricht, zwingt ihn quasi nachträglich, sich für einen Weg zu entscheiden. Solche Phänomene treten in der Physik immer dann auf, wenn sich Objekte in einem Fall als Welle, im anderen als Teilchen beschreiben lassen.

Eine Simulation solcher Quantenspaziergänge könnte Physikern viele neue Erkenntnisse bringen, etwa darüber, wie sich Elektronen von einem Atom zum anderen bewegen. Bisher konnten Physiker sie experimentell aber nur in einer Dimension, also mit zwei Entscheidungsmöglichkeiten, durchspielen. Nun ist es Forschern des Max-Planck-Instituts für die Physik des Lichts und der Universität Paderborn gemeinsam mit Kollegen aus Tschechien, Ungarn und Australien erstmals gelungen, einen Quantenspaziergang in zwei Dimensionen zu realisieren: Sie schicken einen kurzen Lichtpuls in einem Glasfasernetz mit 169 Knotenpunkten auf die Reise. An einem Knotenpunkt entscheidet der Zufall darüber, in welche von vier möglichen Richtungen es weitergeht: vor, zurück, nach rechts oder nach links. Der Lichtpuls kann sich also im nächsten Schritt, ähnlich wie eine Figur auf einem Schachbrett, von einem weißen Feld auf eines der vier umliegenden schwarzen Felder bewegen. Das Experiment führten die Forscher mit zwölf Schritten aus. Dann haben sie gemessen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Lichtpulse am Ende des Parcours an den 169 möglichen Positionen ankommen.

„Lichtwellen bieten die Möglichkeit, das Verhalten von Quantenobjekten und ihrer Zufallsbewegungen zu simulieren, was sonst in Experimenten nur schwer zugänglich ist“, erklärt Andreas Schreiber, der das Projekt im Rahmen seiner Promotion experimentell umgesetzt hat. Da das Licht in dem Überlagerungszustand mehrere Wege gleichzeitig nimmt, lässt sich das Experiment auf zwei Arten interpretieren. Nämlich nicht nur so, dass ein Quantenspaziergänger durch ein Wegenetz mit vier Entscheidungsmöglichkeiten an jeder Kreuzung läuft. Es lässt sich stattdessen auch so verstehen, dass zwei Quantenspaziergänger durch ein Netz mit zwei Entscheidungsmöglichkeiten an jeder Kreuzung wandern.

Wie hängt die klassische Physik mit der Quantenphysik zusammen?

Mit der Anordnung lassen sich somit auch Erkenntnisse gewinnen, ob und wie sich zwei Objekte auf ihrem Quantenspaziergang gegenseitig beeinflussen. Über die Lichtpulse lassen sich sogar die Eigenschaften der Objekte steuern: Werden beispielsweise die Lichtpulse so eingestellt, dass sie sich wie zwei nicht unterscheidbare Spaziergänger verhalten, haben sie eine hohe Wahrscheinlichkeit zusammenzubleiben, wenn sie sich unterwegs begegnet sind. Für bestimmte Atome würde das bedeuten, dass eine wechselseitige Beeinflussung zur Bildung eines Moleküls führt.

„Das Experiment zeigt, dass die Natur uns Tricks zur Verfügung stellt, die das Verständnis komplexer quantenmechanischen Systeme erleichtern“, sagt Christine Silberhorn, die bis vor Kurzem am Erlanger Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts die Arbeitsgruppe Integrierte Quantenoptik leitete und derzeit an der Universität Paderborn einen neuen Lehrstuhl in diesem Arbeitsbereich aufbaut. Und die Versuchsanordnung ist längst nicht ausgereizt: So könnte sie etwa auch dazu dienen, das Verhalten von anderen Quantenobjekten, etwa Elektronen, zu untersuchen. Statt mit Lichtpulsen könnten die Physiker zudem mit einzelnen Lichtteilchen, Photonen, oder mit einer größeren Zahl an Quantenspaziergängern experimentieren – und dabei das Zusammenspiel hoch komplexer quantenmechanischer Systeme erforschen und die Zusammenhänge von klassischer Physik und Quantenphysik weiter aufklären. Weil sich ein Quantenspaziergänger an vielen Orten gleichzeitig aufhält, könnte er diese Orte auch alle auf einmal durchstöbern. Nach diesem Prinzip könnten in einem zukünftigen Quantencomputer eines Tages Datenbanken durchsucht werden – viel schneller, als das heutige Computertechnik erlaubt.

PR/PH

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