Forschungsbericht 2012 - Max-Planck-Institut für Quantenoptik

Quantenmechanik am Limit: Superpositionen massiver Objekte

Autoren
Romero-Isart, Oriol; Pflanzer, Anika
Abteilungen
Theorie (Ignacio Cirac)
Zusammenfassung
Ein Merkmal der Quantenphysik ist die Existenz von "Superpositionszuständen". Sie werden z.B. in Doppelspaltexperimenten erzeugt, in denen ein einziges Teilchen beide Spalten gleichzeitig passiert, um später mit sich selbst zu "interferieren". Die dabei erzeugten räumlich getrennten Quanten-Superpositionszustände wurden bereits an verschiedenen Objekten beobachtet, von Elektronen bis hin zu komplexen Molekülen. Die Frage, auf wie große Systeme sich diese quantenmechanischen Phänomene ausdehnen lassen, können Experimente zur Herstellung von großen Überlagerungszuständen schwerer Objekte klären.

Eine grundlegende Eigenschaft der Quantenmechanik ist die Existenz von Überlagerungszuständen, in denen ein Gegenstand sich in zwei Zuständen gleichzeitig befindet. Dies wird besonders deutlich bei räumlichen Superpositionen, in denen ein Objekt über zwei Orte "delokalisiert" ist. Experimente, bei denen kleine Objekte wie Elektronen, Protonen, Ionen, Atome oder sogar Moleküle auf einen Doppelspalt geschossen werden und danach das Interferenzmuster ihrer Materiewellen beobachtet wird, haben sowohl die Wellennatur dieser Materieteilchen als auch die Existenz von Superpositionszuständen eindeutig bewiesen [1]. Doch seit den allerersten Anfängen der Quantenmechanik kommen sowohl Wissenschaftler als auch Laien ob der prinzipiellen Möglichkeit, quantenmechanische Superpositionen mit immer größeren und massiveren Objekten zu beobachten, ins Grübeln. Zahlreiche berühmte Debatten, wie zum Beispiel Schrödingers Gedankenexperiment um die berüchtigte Katze, kreisen um dieses Thema.

Neben der Existenz von Superpositionszuständen belegen oben erwähnte Experimente zudem direkt die Empfindlichkeit quantenmechanischer Effekte: Sie sind äußerst fragil und werden durch Wechselwirkungen mit ihrer Umgebung schnell zerstört. Dieses als Dekohärenz bezeichnete Phänomen ist heute ein integraler Bestandteil der Quantenmechanik. Aus der Schwierigkeit, makroskopische Objekte von ihrer Umgebung abzuschirmen, folgern die meisten Wissenschaftler, dass räumliche Überlagerungen massiver Gegenstände nicht existieren können.

Gleichwohl bleibt die fesselnde Frage offen, ob die Dekohärenz der einzige Mechanismus ist, der die Existenz solcher Zustände verhindert [2]. In den letzten Jahren wurden von namhaften Wissenschaftlern, wie beispielsweise Roger Penrose, Vermutungen formuliert, die die Gültigkeit der Quantenmechanik auf einen gewissen Parameterraum beschränken: Sie sagen einen Zusammenbruch der Theorie für ausreichend massive Objekte vorher. Ein mögliches Szenario sieht den Ursprung dieser Unstimmigkeit in der prinzipiellen Inkompatibilität zwischen allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik, welche Quanten-Superpositionen oberhalb einer kritischen Masse und Entfernung der Objekte verhindert. In der Tat wurde die Gültigkeit der Quantentheorie bislang nur mit masselosen Elementarteilchen wie Photonen sowie mit massiven Objekten aus bis zu einigen hundert Atomen getestet. Es ist daher durchaus möglich, dass diese Theorie, die die Welt im "Kleinen" so gut beschreibt, auf größeren Skalen versagt. Diese Fragen bilden Fundament und Motivation der Arbeit der Abteilung Theorie: die Konzeption neuer Experimente, die es ermöglichen, massive Objekte in großen Superpositionszuständen zu präparieren und somit die fundamentalen Grenzen der Quantenmechanik auszutesten.

Es gibt im Wesentlichen zwei Strategien, um dieses Ziel zu erreichen.  Die erste nennt sich Materiewellen-Interferometrie, ein erfolgreicher Ansatz, um räumliche Superpositionen massiver Objekte zu realisieren. Dieses Forschungsfeld hat sich von der Beobachtung der Interferenz von Elektronen in den 30er-Jahren zur Interferenz von organischen Molekülen aus bis zu 400 Atomen entwickelt [3]. In diesen Experimenten werden die Objekte in Superpositionen präpariert, deren Entfernung größer als der Objektdurchmesser ist. Leider stellt die Erweiterung der Materiewellen-Interferometrie auf noch größere Objekte aufgrund der hier benötigten hohen Kontrolle und Isolation von der Umgebung eine beachtliche experimentelle Herausforderung dar.

Die zweite Strategie zur Realisierung von Quantenzuständen ausgedehnter Objekte ist die Kühlung optomechanischer Mikro-Resonatoren [4]. Dabei wird versucht, die mechanischen Schwingungen dieser Minioszillatoren mithilfe des Strahlungsdrucks von Licht extrem stark zu dämpfen. Dieses Forschungsfeld hat in den letzten Jahren für viel Aufsehen gesorgt. Erst letztes Jahr wurde ein Meilenstein auf diesem Weg erreicht: die Kühlung der harmonischen Bewegung solcher optomechanischer Mikro-Resonatoren bis in den quantenmechanischen Grundzustand: hier ist die Grenze erreicht, jenseits derer seine Restschwingung aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation nicht weiter reduziert werden kann [5].

Diese optomechanischen Resonatoren stellen somit Objekte dar, die – obwohl sie Billionen von Atomen enthalten – in einen quantenmechanischen Zustand gebracht werden können. Dadurch eröffnen sich vollkommen neue Parameterräume für Tests der Quantenmechanik. Leider ist das Gebiet, über das die Wellenfunktion dieser Objekte delokalisiert ist (die Grundzustandsgröße), sehr klein, das heißt die räumliche Ausdehnung der Superposition liegt meistens im subatomaren Bereich. Dies steht in Gegensatz zu Materiewellen-Experimenten, in denen die Objekte zwar "nur" hunderte von Atomen enthalten, dafür aber über Entfernungen delokalisiert sind, die ihre eigene Größe überschreiten.

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Original 1335520778

Angesichts dieser Resultate liegt es nahe zu versuchen, Methoden und Techniken beider Felder zu verbinden, um sehr massive Objekte (z. B. nanomechanische Resonatoren aus der Quanten-Optomechanik) in große Superpositionszustände (wie bei der Materiewellen-Interferometrie) zu bringen. Hierfür bieten sich optisch schwebende mechanische Resonatoren als geeignete Kandidaten an [6,7]. Sie bestehen aus Nano-Glaskugeln, die in einer optischen Kavität mithilfe einer sogenannten optischen "Pinzette" (einem stark fokussierten Gaußschen Laserstrahl) gehalten werden. Ein weiterer Laserstrahl entlang der Achse der Kavität wird benutzt, um die Bewegung des Objektes in dieser Richtung bis in den Grundzustand zu kühlen, zur Illustration siehe Abbildung 1. Der Hauptvorteil dieses Systems liegt darin, dass der derart schwebende Oszillator keinen direkten mechanischen Berührungspunkt mit seiner Umgebung hat und dadurch sogar bei Raumtemperatur sehr gut von dieser isoliert ist. Basierend auf diesem Aufbau hat die Abteilung Theorie ein Protokoll zur Realisierung ausgedehnter Superpositionen massiver Objekte entwickelt. Da das harmonische Fallenpotenzial für den Oszillator durch eine optische Pinzette erzeugt wird, kann das in den Grundzustand gekühlte Objekt durch Abschalten dieses Lasers aus der Falle entlassen werden und anschließend frei expandieren. Danach ist seine Wellenfunktion kohärent über eine Entfernung delokalisiert, die viel größer als seine Nullpunktsbewegung ist, analog zu den Materiewellenexperimenten. Anschließend wird mithilfe von Methoden der Quanten-Optomechanik das Quadrat der Position des Objektes bestimmt. Da diese Messung unempfindlich auf das Vorzeichen (+x und –x) der betreffenden Position ist, führt sie zu einem Kollaps der Wellenfunktion in eine Überlagerung aus beiden Positionen und fungiert somit effektiv als Youngscher Doppelspalt. Im Anschluss daran führt eine weitere Expansion der Wellenfunktion zur Ausbildung eines Interferenzmusters (siehe Abb. 2 für eine schematische Darstellung dieses Protokolls).

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Original 1339681319

Dieses Experiment wurde von der Abteilung Theorie in [8,9] vorgeschlagen und gründlich analysiert, es ermöglicht Tests der Quantenmechanik in einem bislang unerforschten Parameterbereich. Genauer gesagt ermöglicht es dieses Protokoll, eine Glaskugel von 40 Nanometern Durchmesser in einem Superpositionszustand zu präparieren, der größer ist als das Objekt selbst. Alle experimentellen Schritte in diesem Vorschlag basieren auf heute realisierbaren Techniken im Bereich der Quanten-Optomechanik [8]. Da diese Kugeln jeweils mehrere zehn Millionen Atome enthalten, würde eine hier gefundene experimentelle Bestätigung des Superpositionsprinzips den Gültigkeitsbereich der Quantenmechanik signifikant erweitern. Darüber hinaus könnte ein solches Experiment einige Vorhersagen der bekanntesten Kollapsmodelle testen, die ein Versagen der Quantenmechanik auf Längenskalen, die mit oben beschriebenen Experimenten erreichbar sind, vorhersagen [2]. Die Größe der Objekte, die mit diesen Methoden in Superpositionszustände gebracht werden können, ist vor allem durch die spezielle optomechanische Implementierung begrenzt. Wie die Abteilung Theorie vor kurzem gezeigt hat, könnten mit einem leicht abgewandelten Protokoll auch größere Kugeln im Mikrometerbereich in einen Superpositionszustand gebracht werden [9]. Ein weiterer Vorschlag sieht vor, supraleitende metallische Mikro-Kugeln magnetisch zum Schweben zu bringen [10]. Da dieses System frei von Photonenstreuung und Schwarzkörperstrahlung ist, kann die mechanische Bewegung der Kugeln hier noch besser von der Umgebung isoliert werden.

Zusammenfassend steht dieser Forschungsbereich kurz vor der Realisierung einer Fülle von neuen Experimenten, die die Gültigkeit der Quantenmechanik in einem bislang unerforschten Bereich testen können. Sie bedienen sich der großen Vielfalt an Methoden, die in den letzten Jahrzehnten entwickelt wurden, um verschiedenartige Objekte in das Quantenregime zu bringen. Diese spannende und weitreichende Forschung wird möglicherweise auch unser Verständnis des Zusammenspiels von allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik verbessern. Gleichzeitig könnte sie auch zu wichtigen anwendungsbezogenen Ergebnissen führen, beispielsweise zu neuen hochempfindlichen Detektoren für den Nachweis extrem schwacher elektromagnetischer Felder, Gravitationskräfte oder sogar Gravitationswellen, bei denen die hohe Empfindlichkeit der quantenmechanischen Zustände auf ihre Umgebung ausgenutzt wird.

1.
Arndt, M.; Nairz, O.; Vos-Andreae, J.; Keller, C.; van Der Zouw, G.; Zeilinger, A.
Wave-particle duality of C60 molecules
Nature 401, 680-682 (1999)
2.
Bassi, A.; Ghirardi, G. C.
Dynamical reduction models
Physics Reports 379, 257-426 (2003)
3.
Gerlich, S.; Eibenberger, S.; Tomandl, M.; Nimmrichter, S.; Hornberger, K.; Fagan, P. J.; Tüxen, J.; Mayor, M.; Arndt, M.
Quantum interference of large organic molecules
Nature Communications 2, 263 (2011)
4.
Aspelmeyer, M.; Gröblacher, S.; Hammerer, K.; Niesel, N.
Quantum optomechanics–throwing a glance
Journal of the Optical Society of America B 27, A189-A197 (2010)
5.
Chan, J.; Alegre, T. P. M.; Safavi-Naeini, A. H.; Hill, J. T.; Krause, A.; Groeblacher, S.; Aspelmeyer, M.; Painter, O.
Laser cooling of a nanomechanical oscillator into its quantum ground state
Nature 478, 89-92 (2011)
6.
Romero-Isart, O.; Juan, M. L.; Quidant, R.; Cirac, J. I.
Toward quantum superposition of living organisms
New Journal of Physics 12, 033015 (2010)
7.
Romero-Isart, O.; Pflanzer, A. C.; Juan, M. L.; Quidant, R.; Kiesel, N.; Aspelmeyer, M.; Cirac, J. I.
Optically levitating dielectrics in the quantum regime: Theory and protocols
Physical Review A 83, 013803 (2011)
8.
Romero-Isart, O.; Pflanzer, A. C.; Blaser, F.; Kaltenbaek, R.; Kiesel, N.; Aspelmeyer, M.; Cirac, J. I.
Large Quantum Superpositions and Interference of Massive Nanometer-Sized Objects
Physical Review Letters 107, 020405 (2011)
9.
Romero-Isart, O.
Quantum superposition of massive objects and collapse models
Physical Review A 84, 052121 (2011)
10.
Romero-Isart, O.; Clemente, L.; Navau, C.; Sanchez, A.; Cirac, J. I.
Quantum Magnetomechanics with Levitating Superconducting Microspheres
arXiv:1112.5609
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