"Multiplizität 1 " Sätze in der Darstellungstheorie

Eine wichtiges Problem in der Darstellungstheorie ist, "was passiert mit einer irreduziblen Darstellung, wenn man sie auf eine Untergruppe einschränkt?" Für gewöhnlich wird die Darstellung reduzibel, und es stellt sich die Frage, ob sie in lauter verschiedene Darstellungen zerfällt. Dieser Bericht erläutert diese Fragestellung und skizziert einen erst kürzlich gefundenen Beweis dafür, dass über lokalen Körpern die Antwort für das Paar (GL(n+1),GL(n)) positiv ist.