Gerd Faltings erhält den Abelpreis 2026

Der emeritierte Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik erhält als erster Deutscher den bedeutenden Preis in der Mathematik

• Erster deutscher Preisträger: Gerd Faltings, emeritierter Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, erhält den Abelpreis 2026, der mit rund 670.000 Euro dotiert ist und als einer der bedeutendsten in der Mathematik gilt.
• Verbindung mathematischer Disziplinen: Faltings wird für seine Leistungen in der arithmetischen Geometrie ausgezeichnet, in der die Lehre von den Zahlen und die Lehre von abstrakten geometrischen Formen miteinander verknüpft werden.
• Prominenter Standort: Am Max-Planck-Institut für Mathematik forschen mit Peter Scholze und Gerd Faltings zwei Träger der Fields-Medaille sowie Denis Gaitsgory, der den Breakthrough Prize 2025 erhalten hat; die Bedeutung des Instituts für die Mathematik wird durch den Abelpreis für Faltings nochmal unterstrichen.

Die Norwegische Akademie der Wissenschaften verleiht den Abelpreis 2026 an Gerd Faltings, emeritierter Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn und emeritierter Professor an der Universität Bonn, „für die Einführung mächtiger Werkzeuge in der arithmetischen Geometrie und die Lösung langjähriger diophantischer Vermutungen von Mordell und Lang". In seiner Begründung würdigt das Preiskomitee Gerd Faltings als „eine herausragende Persönlichkeit der arithmetischen Geometrie. Seine Ideen und Resultate haben das Fachgebiet geprägt und zur Lösung von seit langem offenen Vermutungen geführt. Zugleich hat er neue Methoden eingeführt, die nachfolgende Arbeiten über Jahrzehnte beeinflusst haben. Seine außergewöhnlichen Leistungen haben geometrische und arithmetische Sichtweisen vereint und belegen die Kraft tiefgreifender struktureller Einsichten.”

Überraschende Lösung eines mathematischen Rätsels

Im Jahr 1983 wurde Gerd Faltings über Nacht in der mathematischen Fachwelt berühmt, als er überraschenderweise die Mordell’sche Vermutung mit völlig neuartigen Methoden bewies. Die Idee hinter der Vermutung von Mordell ist Jahrtausende alt. Schon der antike griechische Mathematiker Diophantos von Alexandria wollte herausfinden, wie viele ganzzahlige Lösungen eine Gleichung besitzt, etwa a² + b² = c² . Wegen des Satzes von Pythagoras entspricht das der praktischen Frage, wie viele rechtwinklige Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen es gibt. Inzwischen ist klar: Es gibt unendlich viele davon. 1637 stellte Pierre de Fermat die inzwischen bewiesene Vermutung auf, dass diese Gleichung für Quadrate eine Ausnahme ist und aⁿ + bⁿ = cⁿ für n > 2 überhaupt keine ganzzahligen Lösungen besitzt. Warum?

Anfang des 20. Jahrhunderts kristallisierte sich allmählich heraus, dass die Frage, ob und wie viele ganzzahlige Lösungen solche polynomiale Gleichungen haben, von einer geometrischen Eigenschaft abhängt: Wenn man sie nicht für ganzzahlige, sondern für komplexe Zahlen löst, entspricht die Lösungsmenge oft einer glatten geschlossenen Fläche, also etwa eine Kugeloberfläche, ein Torus oder eine Brezel. Solche Flächen können durch die Anzahl ihrer Löcher klassifiziert werden, die in der Mathematik das Geschlecht der Fläche genannt wird. So hat etwa eine Kugelfläche das Geschlecht 0, ein Donut mit einem Loch das Geschlecht 1, eine Brezel das Geschlecht 3 usw.

Die Anzahl der ganzzahligen oder rationalen Lösungen der Gleichungen hängt nun entscheidend vom Geschlecht dieser Flächen ab. Rationale Zahlen lassen sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen. Louis Mordell stellte 1922 die Vermutung auf, dass Gleichungen mit Flächen vom Geschlecht größer als 1 höchstens endlich viele rationale Lösungen haben können. Diese Vermutung widersetzte sich über 60 Jahre lang hartnäckig allen Versuchen, sie zu beweisen. Sie hatte inzwischen den Ruf, unlösbar zu sein, als Gerd Faltings als 28-Jähriger die Fachwelt mit seinem Beweis verblüffte. Die Mordell’sche Vermutung heißt seither Faltings’ Satz.

Die Gleichung  aⁿ + bⁿ = cⁿ ist für n > 3 vom Geschlecht > 1. Aus Faltings’ Satz folgt deshalb, dass es höchstens endlich viele rationale und damit auch ganzzahlige Lösungen geben kann. Der Satz ist somit einer der entscheidenden Schritte beim Beweis der Fermat’schen Vermutung. Faltings’ Resultat ist aber viel allgemeiner und hat etliche andere Anwendungen. Mit vielen weiteren Resultaten von vergleichbarer Tragweite wurde Gerd Faltings zu einem der führenden Köpfe der arithmetischen Geometrie.

Ein bedeutender Standort der Mathematik

Der Abelpreis, benannt nach dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel, wird am 26. Mai 2026 bei einem Festakt in Oslo von Seiner Königlichen Hoheit Kronprinz Haakon überreicht. Das Preisgeld beträgt 7,5 Millionen Norwegische Kronen, umgerechnet 670.000 Euro, und wird von der norwegischen Regierung gestiftet. Gerd Faltings ist der erste deutsche Mathematiker, dem diese bedeutende Auszeichnung der Mathematik zuteilwird.

Faltings erhielt 1986 als erster Deutscher bereits die Fields-Medaille, die als höchste Auszeichnung in der Mathematik gilt. 2018 wurde Peter Scholze, ebenfalls Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik, als zweiter Deutscher mit der Fields-Medaille geehrt. Die Bedeutung des Instituts in der mathematischen Forschung wird zudem durch den Breakthrough Prize 2025 für Dennis Gaitsgory, der dort seit 2021 Direktor ist, und nun den Abelpreis für Gerd Faltings unterstrichen. 

 

Gerd Faltings wurde 1954 in Gelsenkirchen als Sohn eines Diplom-Physikers und einer Diplom-Chemikerin geboren. In seiner Schulzeit nahm er zweimal am Bundeswettbewerb Mathematik teil und wurde als Bundessieger in die Studienstiftung des deutschen Volkes aufgenommen. Nach dem Abitur studierte er Mathematik und Physik an der Universität Münster. Sein Studium schloss er 1978 mit einer Promotion bei Hans-Joachim Nastold ab. 1978/79 war er zu Gast an der Harvard Universität in Cambridge, Massachusetts. Wieder zurück in Münster wurde er 1979 Assistent von Professor Nastold und habilitierte sich 1981.

1982 wurde er an die Universität Wuppertal berufen und wurde mit 27 Jahren der jüngste ordentliche Professor für Mathematik in Deutschland. 1985 nahm er einen Ruf an die Princeton University in den USA an. Als seine Töchter älter wurden, kehrte er 1994 nach Deutschland zurück, wo er seit 1994 am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn forscht und an der Universität Bonn lehrt. Seit 2023 ist er emeritierter Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn. Gerd Faltings hat zwei Töchter, ist Kenner von Opern und klassischer Musik, liebt guten Wein, arbeitet gerne in seinem Garten und ist Fan des FC Schalke 04.