Alter und Autismus mathematisch betrachtet

Die Analyse von Netzwerken im Gehirn enthüllt Veränderungen bei älteren Personen und Menschen mit Autismus

Auf den Punkt gebracht

• Im Alter und bei neurologischen Erkrankungen verändern sich die Kommunikationsmuster im Gehirn.
• Mathematische Topologie veranschaulicht auf verschiedenen Ebenen Veränderungen der Vernetzung im Gehirn beim Alterungsprozess und bei Autismus.
• Ein neuer mathematischer Ansatz der Node Persistence identifiziert Hirnregionen, die von diesen Veränderungen am stärksten betroffen sind, wobei einige dieser Regionen bekanntermaßen klinisch relevant sind.
• Die Ergebnisse weisen auf mögliche Zielregionen für die Behandlung mit nicht-invasiven Gehirnstimulationstherapien hin.

Es ist eine zentrale Frage der Neurowissenschaften zu verstehen, wie verschiedene Regionen des Gehirns miteinander interagieren und wie intensiv sie gewissermaßen „miteinander kommunizieren“. Ein Team um Forschende des Max-Planck-Instituts für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig und vom Institute of Mathematical Sciences in Chennai, Indien, Kollegen zeigen, dass mathematische Methoden aus der topologischen Datenanalyse (Topological Data Analysis, TDA) eine neue, multiskalige Perspektive auf die funktionelle Vernetzung des Gehirns eröffnen. Die Studie wurde in der Fachzeitschrift Patterns veröffentlicht.

Ein topologischer Blick auf das Gehirn

Große neurobildgebende Datensätze liefern Forschenden heute detaillierte Karten der funktionellen Gehirnkonnektivität – netzwerkartige Darstellungen, die zeigen, wie Hunderte von Hirnregionen ihre Aktivität über die Zeit hinweg gemeinsam verändern und koordinieren. Doch diese enormen Netzwerke zu interpretieren, ist eine Herausforderung: Welche Muster sind wirklich relevant? Welche Veränderungen stehen für gesundes Altern, und welche spiegeln Unterschiede wider, die mit Autismus-Spektrum-Störungen (ASD) verbunden sind?  Die vorliegende Studie stellt eine mathematische Innovation vor, die genau bei diesen Fragen ansetzt. Die Forschenden nutzen die sogenannte persistente Homologie, ein Werkzeug aus der topologischen Datenanalyse (TDA), um nachzuvollziehen, wie sich die Gehirnverbindungen im Laufe des Lebens und bei ASD neu organisieren.

Die topologische Datenanalyse ist ein anspruchsvoller mathematischer Ansatz, der die „Form“ komplexer Daten untersucht. Im Zentrum steht dabei die persistente Homologie (PH), eine Methode, mit der topologische Merkmale wie zusammenhängende Komponenten, Schleifen oder Hohlräume über verschiedene Größenordnungen hinweg identifiziert und verfolgt werden können. Die zentrale Neuerung der aktuellen Studie ist die Entwicklung eines rechnerisch effizienten Maßes, das die Forschenden Node Persistence nennen. Damit lassen sich einzelne Hirnregionen identifizieren, deren funktionelle Konnektivität sich besonders deutlich unterscheidet. Hierfür wandelten die Wissenschaftler die Gehirnkonnektivität in eine Abfolge sogenannter Simplizialkomplexe um. Zunächst werden nur die stärksten Verbindungen zwischen Hirnregionen berücksichtigt, anschließend kommen schrittweise schwächere Korrelationen hinzu. Mit dem Hinzufügen dieser Verbindungen entstehen neue Schleifen und Strukturen, die später wieder verschwinden können. Die persistente Homologie misst, wie lange solche topologischen Merkmale bestehen bleiben – also wie „persistent“ sie sind. Dieses lokale Maß erlaubt es, nicht nur festzustellen, dass sich ein Netzwerk verändert hat, sondern auch wo und wie diese Veränderungen auf regionaler Ebene auftreten. Besonders langlebige Merkmale gelten dabei als Hinweis auf biologisch bedeutsame Strukturen im Gehirn.

Drei Ebenen der Analyse: Vom gesamten Gehirn bis zu einzelnen Regionen

Das Forschungsteam analysierte über mehrere Größenordnungen hinweg Daten, die mithilfe der funktionellen Kernspintomografie von mehr als 1.000 Personen in Ruhe gewonnen wurden, um Veränderungen der Gehirnkonnektivität auf drei räumlichen Ebenen zu untersuchen. Auf der globalen Ebene nutzten die Forschenden topologische Maße wie die persistente Entropie und sogenannte Persistenzlandschaften, um die übergeordnete „Form“ funktioneller Gehirnnetzwerke zu beschreiben. Dabei zeigte sich, dass junge Erwachsene komplexere und länger bestehende topologische Strukturen aufweisen als ältere Personen. Menschen mit Autismus hingegen zeigten eine höhere persistente Entropie, jedoch weniger stabile eindimensionale Strukturen als Vergleichspersonen ohne Autismus. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass sich die globale Organisation der funktionellen Konnektivität sowohl im Verlauf des Alterns als auch bei Autismus verändert.

Auf der mesoskopischen Ebene untersuchte das Team sieben zentrale Ruhenetzwerke des Gehirns und identifizierten so die Netzwerke, die sich beim Alterungsprozess und bei Autismus verändern. Die Analyse zeigte, dass globale Effekte nicht gleichmäßig im gesamten Gehirn entstehen, sondern maßgeblich von spezifischen funktionellen Netzwerken getragen werden.

Auf lokaler Ebene setzte das Team das neu entwickelte topologische Maß Node Persistence ein, um einzelne Hirnregionen zu identifizieren, die besonders stark zu den beobachteten Konnektivitätsunterschieden beitragen. Auf diese Weise identifizierten sie 108 Regionen mit altersbedingten Veränderungen sowie 27 Regionen mit autismusbedingten Veränderungen. Viele dieser Areale stehen in Verbindung mit bekannten Funktionen wie Bewegung, Sprache, Gedächtnis und sozialer Kognition. Dabei überschneiden sich mehrere dieser Regionen mit Hirnarealen, die in früheren Studien auf nicht-invasive Hirnstimulationsverfahren wie TMS (transkranielle Magnetstimulation) oder tDCS (transkranielle Gleichstromstimulation) angesprochen haben.

Jürgen Jost, Direktor am Max-Planck-Instituts für Mathematik in den Naturwissenschaften, und Areejit Samal, Wissenschaftler am Institute of Mathematical Sciences in Chennai, zufolge handelt es sich bei der Methode um mehr als ein neues Analysewerkzeug. Das Verfahren schlage eine Brücke zwischen reiner Mathematik und klinischer Neurowissenschaft. Node Persistence zeige nicht nur, dass sich Netzwerke verändern, sondern mache sichtbar, welche Hirnregionen besonders anfällig oder verändert sind. Damit eröffnen sich neue Möglichkeiten, gezielt Hypothesen für therapeutische Ansätze zu entwickeln. Das Potenzial des Ansatzes reicht dabei über gesundes Altern und Autismus hinaus: Er könnte neue Wege für die Analyse unterschiedlichster neuropsychiatrischer Erkrankungen eröffnen und therapeutische Strategien unterstützen, die darauf abzielen, besonders betroffene neuronale Netzwerke zu identifizieren.