Forschungsbericht 2025 - Max-Planck-Institut für Festkörperforschung
Einzel-Elektronen-Bauelemente als lokale Elektrometer und primäre Thermometer zur Untersuchung von Quantenmaterialien
Ein Einzel-Elektronen-Transistor (Single-Electron Transistor) stellt die ultimative Grenze eines elektronischen Schalters dar: Elektronen passieren den Schalter nur nacheinander, der Elektronenfluss wird durch die An- beziehungsweise Abwesenheit eines Elektrons in der Umgebung ein- und ausgeschaltet. Die Funktionsweise basiert auf der Quantisierung der elektrischen Ladung in Elementarladungen e, sowie der abstoßenden Wechselwirkung gleichnamiger Ladungen.
Solche Transistoren lassen sich einfach aus Metall, etwa Aluminium (Al) herstellen: Ein Al-Metallkorn („Elektronen-Insel“) ist über dünnes Aluminiumoxid als quantenmechanische Tunnelbarrieren mit zwei Al-Zuleitungen (Source und Drain) verbunden. Aufgrund der schwachen Ankoppelung kann die Insel nur in Vielfachen der Elektronenladung -e umgeladen werden. Dies führt dazu, dass selbst für die Umladung mit einem Elektron die Kondensatorladeenergie e2/2CS aufgebracht werden muss. Dabei gibt CS die Kapazität des Kondensators an, den die Insel mit ihrer elektrostatischen Umgebung bildet, in der die Bildladungen influenziert werden. Der elektrische Transport durch die Insel ist blockiert, wenn e2/2CS die thermischen Fluktuationen kBT deutlich überschreitet (Coulomb Blockade Effect). Für Inselgrößen von wenigen Hundert Nanometern sind Temperaturen T unter 1 Kelvin notwendig, doch bei einem Inseldurchmesser von wenigen Nanometern ist die Coulomb-Blockade schon bei Raumtemperatur möglich.
Durch Anlegen einer elektrischen Spannung VGS an eine Metall-Elektrode (Gate) in direkter Umgebung zur Insel lässt sich das elektrostatische Potential der Insel verschieben, so dass es gelingt, mit positiver Spannung die Inseln sukzessive mit einzelnen Elektronen zu beladen. In regelmäßigem Spannungsabstand kann ein einzelnes Elektron zwischen Source, Insel und Drain hin- und herspringen, in den dazwischenliegenden Spannungsbereichen ist dies blockiert. Bei kleiner Source-Drain-Spannung VDS tritt somit im regelmäßigen Gate-Spannungsintervall gerichtetes Tunneln von einzelnen Elektronen hintereinander über die Insel auf (Coulomb Blockade Oscillations, CBOs).
Die Anwesenheit einzelner Ladungen in der Umgebung der Insel verschiebt das elektrostatische Potential der Insel und somit die Bedingung für Einzel-Elektronen-Tunneln. Einzel-Elektronen-Transistoren sind somit auch hochempfindliche Elektrometer, die einen Bruchteil einer Elementarladung in direkter Nähe zur Insel nachweisen können. Da sie metallisch sind, ändert sich die Charakteristik auch unter hohen Magnetfeldern nicht. Dies haben wir uns über die Jahre in verschiedenen Experimenten zu Nutze gemacht.
Wird ein zweidimensionales Elektronensystem (2DES) als Gate-Elektrode für den Einzel-Elektronen-Transistor verwendet, so konnten wir beobachten, wie sich mit zunehmend hohem Magnetfeld die Position der CBOs in der angelegten Gate-Spannung sägezahnförmig verschiebt [1]: Die Umverteilung der Elektronen im 2DES von energetisch höher zu energetisch niedriger liegenden Landau-Niveaus wird direkt sichtbar. Dies wird möglich, da die Gate-Spannungsquelle nur die elektrochemische Potentialdifferenz zwischen Gate und Source festlegt. Damit lassen sich Änderungen im chemischen Potential – gegeben durch lokale Zustandsdichte und Elektronendichte – durch das angelegte Magnetfeld direkt in Änderungen des lokalen elektrostatischen Potentials des 2DES abbilden, was in Folge das elektrostatische Potential der Insel bei festgehaltener Gate-Spannung verschiebt. Solche Untersuchungen zu Veränderungen im chemischen Potential unter Einfluss äußerer Parameter ließen sich natürlich bei aktuellen Quantenmaterialien wiederholen.
Durch die dreidimensionale Strukturierung einer (Al,Ga)As-Heterostruktur gelang es uns 2008, eine eindimensionale Anordnung von metallischen Einzel-Elektronen-Transistoren auf Spitzen herzustellen [2]. Nach Aufbau eines Rastersondenmikroskops, welches bei 50 Millikelvin operiert, konnten wir unlängst insbesondere durch Messung der Hall-Potential-Profile an Quanten-Hall-Proben die Stromverteilung im fraktionalen Quanten-Hall-Regime aufklären. Es ergab sich damit ein einheitliches mikroskopisches Bild zur Entwicklung der Nichtgleichgewichtsstromverteilung über das Hall-Widerstandsplateau beim ganzzahligen und fraktionalen Quanten-Hall-Effekt [3]. Dies widerlegt das gängige Randkanalbild als Erklärung für den Quanten-Hall-Effekt.
Beim Messen des differenziellen Leitwerts dI/dVDS als Funktion von VDS durch einen Einzel-Elektronen-Transistor wird aufgrund der Coulomb-Blockade ein Einbruch mit Minimum bei VDS=0 beobachtet, während bei hohen Absolutbeträgen von VDS der differentielle Leitwert konstant ist. Mit zunehmender Temperatur reduziert sich dieser Einbruch, der Wert bei VDS = 0 als auch die Halbwertsbreite des Einbruchs nimmt proportional mit der Temperatur zu. Sind zwischen Source- und Drain-Zuleitung mehrere Inseln in Reihe gepackt, so ist der Einbruch über einen weiten Temperaturbereich sichtbar. Diese Charakteristik erlaubt die Realisierung eines primären Thermometers, wobei der anwendbare Temperaturbereich von der Einzel-Elektronen-Ladeenergie der Einzelinsel abhängt [4].
Die breite Anwendung scheiterte früher an der zuverlässigen Herstellung und dem Umgang mit den gegen elektrostatische Entladung hochempfindlichen Bauelementen. In einer Zusammenarbeit mit der Gruppe von Andreas Rost an der Universität in St. Andrews in Schottland (Großbritannien) gelang es nun, solche primäre Thermometer neben Heizelementen auf dünne Siliziumnitrid-Membranen mittels Elektronenstrahl-Lithographie aufzubringen und damit ein neuartiges Kalorimeter zu schaffen, dass es erlaubt, die Wärmekapazität eines 20 Mikrogramm schweren Sr3Ru2O7-Einkristalls bei einer Auflösung von 0,1 nJK-1 zu vermessen [5]. Dieses lithographisch hergestellte Nanokalorimeter mit primären Thermometern ist wiederverwendbar und ermöglicht es damit, Phasenübergänge in Mikrokristallen mit wenigen Mikrogramm Masse ohne aufwendige Thermometerkalibrierung bei tiefen Temperaturen und hohen Magnetfeldern zu untersuchen.
