Flächen in 4-dimensionalen Räumen

Die Topologie ist das Studium von Räumen. Die einfachsten Räume, die sogenannten Mannigfaltigkeiten, gleichen lokal den euklidischen Räaumen. Überraschenderweise verhalten sich Mannigfaltigkeiten der Dimensionen fünf und größer ähnlich zueinan- der, wohingegen niedrigdimensionale Räume schwerer zu kontrollieren sind. Eine bahnbrechende Arbeit von Freedman über 4-dimensionale Mannigfaltigkeiten brachte 1982 viel Licht ins Dunkel. Leider ist diese Arbeit nur schwer zugänglich und wird von der mathematischen Gemeinschaft nicht ausreichend gut verstanden. Neue Arbeiten geben eine zugänglichere Darstellung der Ideen Freedmans, verallgemeinern sie und führen sie weiter fort.