Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften

Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften

Ohne Mathematik ist unser Alltag nicht vorstellbar. Telefonnetze, Fahrpläne und Lagerbestände werden mit modernen Methoden der diskreten Mathematik optimiert. Die schnelle Übertragung von Bildern durch Datenkompression benutzt Konzepte der Analysis. Die hocheffiziente Verschlüsselung von Daten, beispielsweise bei Banktransaktionen im Internet, ist eine Anwendung der Zahlentheorie. Die hochauflösende Computertomographie wurde durch neue mathematische Verfahren der Bildrekonstruktion ermöglicht. Die Liste der Beispiele ließe sich verlängern, und mathematische Modelle und Methoden gewinnen zunehmend an Bedeutung bei der Optimierung ganzer Produktionsprozesse. Allerdings ist die Verbindung zwischen Mathematik und deren Anwendungen keine Einbahnstraße. Fundamentale Fragen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften und der Ökonomie haben Mathematiker immer wieder inspiriert, nach neuen mathematischen Methoden und Strukturen zu suchen. Die Interaktion von Mathematik und den Naturwissenschaften bildet den Kernpunkt der Arbeit dieses Instituts.

Kontakt

Inselstraße 22
04103 Leipzig
Telefon: +49 341 9959-50
Fax: +49 341 9959-658

Promotionsmöglichkeiten

Dieses Institut hat eine International Max Planck Research School (IMPRS):

IMPRS Mathematics in the Sciences

Darüber hinaus gibt es die Möglichkeit zur individuellen Promotion bei den Direktoren und Forschungsgruppenleitern.

Abteilung Geometrische Methoden, Komplexe Strukturen in Biologie und Kognition

mehr

Abteilung Musterbildung, Energielandschaften und Skalierungsgesetze

mehr

Abteilung Nichtlineare Algebra

mehr
Bis zu 160.000 Corona-Infektionen in Deutschland

Eine Prognose von Leipziger Mathematikern gilt unter der Bedingung, dass sich das Sozialverhalten nicht ändert

mehr
Fließende Übergänge – mathematische Software verbindet Theorie und Praxis

Lösungen für Systeme polynomieller Gleichungen und Antworten auf Fragen der theoretischen Mathematik

mehr
Leinen los!

Leinen los!

2. Juli 2019

Die MS Wissenschaft, die in 27 Städten in Deutschland anlegt, macht Künstliche Intelligenz zum Thema

mehr
Die verborgene Struktur des Periodensystems

Die bekannte Darstellung der chemischen Elemente ist nur ein Beispiel, wie sich Objekte ordnen und klassifizieren lassen

mehr
Weil nicht nur Argumente zählen

Die Rolle von sozialem Interaktion bei der Polarisierung von Meinungen

mehr
Momentan sind keine Angebote vorhanden.

Inverse Probleme sind allgegenwärtig in der Natur, in medizinischen, ingenieur- und naturwissenschaftlichen Messverfahren und auch in unseren alltäglichen Erfahrungen. In all diesen Problemen ist es das Ziel, durch indirekte Messungen auf Eigenschaften des zugrundeliegenden Systems zu schließen. Da diese Probleme in einem mathematisch präzisen Sinn "schlecht gestellt" sind, erweist sich dies im Allgemeinen als sehr schwer. In diesem Artikel werden einige dieser Herausforderungen anhand von Beispielen, die am MPI MiS untersucht werden, vorgestellt.

mehr

Theoretische Modelle politischer Meinungsbildung

2018 Sven Banisch, Eckehard Olbrich und Jürgen Jost

Mathematik

Heutige Gesellschaften stehen vor schwierigen Herausforderungen, die demokratisch getragene Entscheidungen verlangen. Meinungen bezüglich verschiedener Themen - etwa zum Klimawandel oder zum Umgang mit der gestiegenen Zahl an Flüchtlingen - gehen allerdings oft auseinander. Am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften untersuchen wir im Rahmen des Europäischen Projektes "Odycceus" grundlegende Mechanismen der Dynamik von politischen Meinungen, um soziale, kulturelle und themenspezifische Umstände zu beleuchten, die Prozesse politischer Meinungsbildung beeinflussen. 

mehr

Tensoren und ihre Zerlegungen

2017 Michałek, M.; Sturmfels, B.

Mathematik

Tensoren sind höher-dimensionale Matrizen. Sie erlauben die Speicherung und statistische Analyse grosser Datenmengen. Die Zerlegung in Tensoren vom Rang 1 ermöglicht es, vordergründig nicht erkennbare Strukturen und Zusammenhänge aufzudecken. Die Geometrie der Tensoren spielt dabei eine wichtige Rolle.

mehr

Kornwachstum ist ein komplexer Prozess, bei dem sich die Kornstruktur eines Polykristalls vergröbert. Effiziente numerische Algorithmen können Aufschluss über das statistische Verhalten der Gesamtstruktur geben. Die zugrunde liegende Differenzialgleichung für die Grenzflächen zwischen den einzelnen Körnern ist der mittlere Krümmungsfluss. Die mathematische Struktur der Gleichung als steilster Abstieg in einer Energielandschaft gibt neue Einblicke und erlaubt die Weiterentwicklung und Analyse numerischer Algorithmen.

mehr

Wie findet man eine geeignete Beschreibungsebene für ein komplexes System?

2015 Pfante, Oliver; Bertschinger, Nils; Olbrich, Eckehard; Ay, Nihat; Jost, Jürgen

Mathematik

Bei der Analyse komplexer Systeme stellt sich die Frage, welche Einzelheiten der Detailebene man kennen muss, um die Dynamik auf der Systemebene verstehen zu können. Idealerweise hätte man eine höhere Beschreibungsebene zur Verfügung, auf der nach Kenntnis des Anfangszustandes die Dynamik autonom in dem Sinne abläuft, dass man nicht ständig die Details der tieferen Ebene abfragen muss. Hierzu sind formale Methoden entwickelt worden, die insbesondere die Frage nach dem Informationsfluss zwischen verschiedenen Ebenen mit der Frage nach Gedächtniseffekten auf den jeweiligen Ebenen verknüpfen.

mehr
Zur Redakteursansicht