Masterarbeit - DMD Modelle für Strömungsprobleme auf der Basis von Zeitreihen auf adaptiven Gittern (m/w/d)

Wissenschaftlicher Nachwuchs Magdeburg
Struktur- und Zellbiologie Chemie Komplexe Systeme

Ausschreibungsnummer:

Stellenangebot vom 16. Januar 2020

Themenbeschreibung

Die Methode der Dynamic Mode Decomposition (DMD) kann ein Ersatzmodell für nichtlineare Systeme auf der Basis von Zeitreihen (snapshots) identifizieren. Ersatzmodelle sind typischerweise weniger komplex als die originalen Modellgleichungen und ermöglichen so vergleichbare Simulationen in weniger Rechenzeit (speedup) und mit weniger Speicherverbrauch (Kompression). Die Theorie für DMD reicht gute 100 Jahre zurück. In der Praxis hat DMD in den letzten 10 Jahren, nicht zuletzt durch interessante und erfolgreiche Anwendungsbeispiele in Strömungsproblemen, einen großen Aufschwung erlebt.

Im Kontext der numerischen Behandlung von PDEs im allgemeinen und Strömungsproblemen im Speziellen, entsprechen die snapshots der Näherungslösung zu gegebenen Zeitpunkten. Die Näherungslösungen sind wiederum diskrete Funktionen, die auf einem Ortsgitter definiert sind. Ist das Gitter konstant über alle Zeitschritte lässt sich DMD ohne weiteres anwenden.

In dieser Masterarbeit werden wir dem Fall nachgehen, dass das Gitter sich über die Zeit verändert, was in Anwendungen durchaus gewollt ist. Wir werden eine Formulierung für DMD entwickeln, die unabhängig von Ortsgittern ist und uns numerische Realisierungen überlegen, die über die einfachen Interpolationsansätze hinausgehen.

Voraussetzungen

Für die Bearbeitung sind Vorkenntnisse oder besonderes Interesse in

  • Numerik von Partiellen Differentialgleichungen und
  • Numerische Simulation,
  • sowie Programmiererfahrung (am besten in Python oder C++)

von Vorteil.

Wir bieten

  • die Arbeit an einem aktuellen und relevanten mathematischen Thema
  • in der Arbeitsatmosphäre eines Forschungsinstitut
  • die optionale Teilnahme an unseren Seminaren
  • eine erstklassige Betreuung

Bewerbung

Bitte die Bewerbungsunterlagen, inklusive eines kurzen Lebenslaufes und einer Notenübersicht, an die unten genannten Kontaktdaten schicken. Bewerbungsschluss ist der 30. April 2020.

Die Max-Planck-Gesellschaft hat sich zum Ziel gesetzt, mehr schwerbehinderte Menschen zu beschäftigen. Bewerbungen schwerbehinderter Menschen sind ausdrücklich erwünscht. Die Max-Planck-Gesellschaft strebt nach Geschlechtergerechtigkeit und Vielfalt. Ferner will die Max-Planck-Gesellschaft den Anteil an Frauen in den Bereichen erhöhen, in denen sie unterrepräsentiert sind. Frauen werden deshalb ausdrücklich aufgefordert, sich zu bewerben.

Start

März/April 2020

Kontakt

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https://www.mpi-magdeburg.mpg.de/datenschutz-fuer-bewerber

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