Quantenphysik

Forschungsbericht 2011 - Max-Planck-Institut für Quantenoptik

Quantenteilchen unter dem Mikroskop

Quantum particles put under the microscope

Autoren

Kuhr, Stefan

Abteilungen

Quantenvielteilchensysteme
Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Garching

Zusammenfassung
Ein Ensemble aus ultrakalten Atomen in einem Lichtgitter kann sich wie ein Supraleiter oder wie ein Isolator verhalten. Physiker haben es nun geschafft, die zugrunde liegenden Vorgänge mithilfe eines Mikroskops Atom für Atom, Gitterplatz für Gitterplatz, sichtbar zu machen. Darüber hinaus ist es erstmals gelungen, die Atome auf ihren Gitterplätzen einzeln zu adressieren und ihren Energiezustand kontrolliert zu ändern. Dies ist auch für zukünftige Quantencomputer von großer Bedeutung.
Summary
An ensemble of ultracold atoms in an optical lattice can behave like a superconductor or like an insulator. Scientists have now managed to observe this behavior with a microscope – atom by atom, lattice site by lattice site. Moreover, they have succeeded in addressing individual atoms on the lattice sites and changed their quantum state. This offers great perspectives for quantum information processing.

Viele spannende physikalische Phänomene, wie etwa die Hochtemperatur-Supraleitung, resultieren aus den starken Wechselwirkungen zwischen den Teilchen in einem Vielkörpersystem. Eine verlockende Perspektive für die Physiker ist es, das Verhalten solcher stark korrelierter Systeme anhand von kalten Atomwolken in Lichtgittern zu untersuchen [1]. Die Atome spielen hier die Rolle der Elektronen in Festkörpergittern.

Der Vorteil dieser Art von Simulation liegt darin, dass diese optischen Gitter nahezu ohne Defekte sind. Überdies lässt sich die Wechselwirkung zwischen den einzelnen Teilchen experimentell variieren. Bis vor kurzem konnten Experimentatoren in optischen Gittern nur atomare Dichten gemittelt über viele Gitterplätze messen, wogegen lokale Größen, wie die exakte Verteilung der Teilchen auf dem Gitter, unzugänglich waren. Solche neuen Einsichten vermitteln nun die kürzlich veröffentlichten Arbeiten der 2008 gegründeten Abteilung Quanten-Vielteilchensysteme unter der Leitung von Prof. Immanuel Bloch am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching [2–4]. Den Physikern ist es erstmals gelungen, in einem stark korrelierten System Atome in einem Lichtgitter einzeln zu beobachten und zu manipulieren.

Um die Rubidiumatome in das Lichtgitter einzubringen, müssen diese zunächst auf eine Temperatur von einigen Milliardstel Grad über dem absoluten Nullpunkt gekühlt werden. Das Lichtgitter wurde durch die Überlagerung mehrerer Laserstrahlen erzeugt. Dabei bilden sich helle und dunkle Zonen, die schachbrettförmig in einer Ebene angeordnet sind. Die Wellenlänge der Laserstrahlen wurde hier so gewählt, dass die Atome in die hellen Bereiche hineingezogen und dort festgehalten wurden – ähnlich wie Murmeln in den Mulden eines Eierkartons.


<strong>Abb. 1: </strong>Experimenteller Aufbau (schematisch). Die Atome werden in einer Ebene des Lichtgitters (Wellenlänge 1064 nm) präpariert und mit Hilfe eines hochauflösenden Mikroskopobjektivs beobachtet. Das Bild unten rechts zeigt ein Fluoreszenzbild von einzelnen Atomen im Lichtgitter. Der Abstand der Gitterplätze (weiße Punkte angedeutet) beträgt 532 nm. Bild vergrößern
Abb. 1: Experimenteller Aufbau (schematisch). Die Atome werden in einer Ebene des Lichtgitters (Wellenlänge 1064 nm) präpariert und mit Hilfe eines hochauflösenden Mikroskopobjektivs beobachtet. Das Bild unten rechts zeigt ein Fluoreszenzbild von einzelnen Atomen im Lichtgitter. Der Abstand der Gitterplätze (weiße Punkte angedeutet) beträgt 532 nm. [weniger]

Zur Beobachtung der Atome setzen die Forscher ein speziell entwickeltes Lichtmikroskop ein (Abb. 1). Die Atome in dem Gitter werden dabei mit Laserlicht, das sie gleichzeitig kühlt, zum Leuchten gebracht. Die Auflösung beträgt bei der verwendeten Wellenlänge von 780 nm etwa 700 nm und liegt damit knapp über dem Abstand der Atome im Gitter von 532 nm. Dies ist ausreichend, um Atome auf benachbarten Gitterplätzen zu identifizieren. Mithilfe einer Spezialkamera können pro Atom etwa 5.000 Photonen detektiert werden. So kann man einzelne Atome auf den Bildern deutlich erkennen. Befinden sich nun mehrere Atome auf einem Gitterplatz, so sorgt das Laserlicht außerdem dafür, dass Atome durch einen Stoß so viel an Energie gewinnen, dass sie paarweise aus der Falle fliegen. Bei einer anfänglich ungeraden Zahl von Atomen bleibt so immer ein Atom pro Gitterplatz übrig, bei geraden Atomanzahlen keines.


<strong>Abb. 2:</strong> Atome im Lasergitter. Im Bose-Einstein-Kondensat (Superfluid, links) bewegen sich die Atome im Gitter, wobei ihre Zahl pro Gitterplatz schwankt. Im Mott-Isolator (Mitte und rechts) entsteht eine geordnete Schalenstruktur. Bild vergrößern
Abb. 2: Atome im Lasergitter. Im Bose-Einstein-Kondensat (Superfluid, links) bewegen sich die Atome im Gitter, wobei ihre Zahl pro Gitterplatz schwankt. Im Mott-Isolator (Mitte und rechts) entsteht eine geordnete Schalenstruktur. [weniger]

Die so erzeugten Bilder (Abb. 2) visualisieren sehr schön, was bisher nur indirekt messbar war, nämlich den Quantenphasenübergang vom Superfluid zu einem Mott-Isolator [5], benannt nach dem britischen Nobelpreisträger Sir Neville Mott. In einem Superfluid bilden die Atome ein Bose-Einstein-Kondensat und sind über das ganze Gitter delokalisiert. Deshalb variiert die Teilchenzahl pro Gitterplatz stark. In einem Mott-Isolator dagegen verharren die Teilchen auf ihren Gitterplätzen, da die Wechselwirkung ein Hüpfen zwischen den Gitterplätzen unterdrückt. In diesem Fall befindet sich auf jedem Gitterplatz nur eine feste Zahl von Atomen. Wegen der Heisenbergschen Unschärferelation ist jetzt jedoch die Phase der Materiewellen vollkommen unbestimmt, sodass die Teilchen nun kein Bose-Einstein-Kondensat mehr bilden können.

Die Atome im Mott-Isolator verteilen sich in der scheibenförmigen Wolke nicht gleichförmig, sondern ordnen sich in konzentrischen Ringen an (Abb. 2, Mitte und rechts). Hierfür ist das Profil der Laserstrahlen verantwortlich, die das Lichtgitter erzeugen. Es sorgt dafür, dass die äußeren Plätze des Gitters eine höhere Energie besitzen als die inneren. Besetzt man einen Gitterplatz mit zwei Atomen, kostet dieses ebenfalls Energie, weil die Wechselwirkung zwischen den beiden Atomen abstoßend ist. Da die Atome immer die Zustände mit niedrigster Energie besetzen, füllen sich die Plätze von innen nach außen mit je einem Atom, solange das Energieniveau der äußeren Atome kleiner als diese Wechselwirkungsenergie ist. Dann wird erst der innere Bereich mit zwei Atomen pro Gitterplatz besetzt, bevor wieder Atome außen hinzukommen. Auf diese Weise bildet sich die für Mott-Isolatoren so charakteristische Schalenstruktur. In den Bildern erscheinen die Bereiche mit ungerader Atomanzahl als dunkle Ringe. Im Experiment konnten erstmals Defekte im Mott-Isolator direkt als fehlende Atome nachgewiesen werden und die entsprechenden Bilder zeigen sehr deutlich, wie die Zahl der Defekte mit steigender Temperatur zunimmt.

In einem weiteren, erst kürzlich veröffentlichten Experiment [4] ist es den Forschern gelungen, die Atome auf ihren Gitterplätzen einzeln anzusprechen und ihre Energiezustände zu ändern. Durch das Mikroskop lässt sich ein Laserstrahl mit einem beugungsbegrenzten Durchmesser von etwa 600 nm erzeugen. Mithilfe eines piezoelektrischen Spiegels kann man diesen Laserstrahl kontinuierlich in kleinen Schritten über den gesamten Bildbereich bewegen und so gezielt auf beliebige Atome im Gitter richten. Wird der Laserstrahl auf ein Atom fokussiert, dann deformiert er dessen Elektronenhülle ein kleines bisschen. Dies hat Auswirkung auf die Energiedifferenz zwischen den beiden Spin-Zuständen des Atoms. Atome mit einem Spin, d. h. einem Eigendrehimpuls, verhalten sich wie kleine Magnetnadeln, die sich in zwei entgegen gesetzten Richtungen ausrichten können. Bestrahlt man das Ensemble nun mit Mikrowellen, dann sind nur die vom Laserstrahl adressierten Atome in Resonanz und absorbieren ein Mikrowellen-Photon, was ein Umklappen ihres Spins zur Folge hat. Alle anderen Atome im Gitter bleiben vom Mikrowellenfeld völlig unbeeinflusst.

Um quantitativ zu bestimmen, wie gut die Adressiertechnik funktioniert, wurde zunächst ein Mott-Isolator-Zustand erzeugt, mit exakt einem Atom pro Gitterplatz; dann nacheinander die Spins aller Atome entlang einer Linie umgeklappt und anschließend wurden diese Atome mit einem Laserstrahl beleuchtet, der nur Atome mit umgeklapptem Spin aus der Falle entfernt. Die adressierten Atome werden so als Fehlstellen sichtbar, die leicht gezählt werden können. Das Experiment zeigte, dass das Adressieren mit einer beeindruckend hohen Wahrscheinlichkeit von 95% funktioniert, wobei außerdem die Atome auf benachbarten Gitterplätzen vom Adressierlaser nicht beeinflusst werden. Ebenso konnte nachgewiesen werden, dass die Adressierauflösung sogar unter dem Beugungslimit des Laserstrahls lag. Dies liegt daran, dass nur für die Atome, die genau im Zentrum des fokussierten Strahls liegen, der Effekt auf die Elektronenhülle groß genug ist.


<strong>Abb. 3:</strong> Adressieren von einzelnen Gitterplätzen. In einem Mott-Isolator (links) werden die Spins von 7×7 Atomen entlang eines Quadrates &quot;umgeklappt&quot; und die adressierten Atome anschließend mit einem Laserstrahl entfernt. Im rechten Bild werden nur alle anderen Atome entfernt, so dass die adressierten übrig bleiben. Bild vergrößern
Abb. 3: Adressieren von einzelnen Gitterplätzen. In einem Mott-Isolator (links) werden die Spins von 7×7 Atomen entlang eines Quadrates "umgeklappt" und die adressierten Atome anschließend mit einem Laserstrahl entfernt. Im rechten Bild werden nur alle anderen Atome entfernt, so dass die adressierten übrig bleiben. [weniger]

Mit diesem neuen Werkzeug lassen sich beliebige Verteilungen von Atomen im Gitter erzeugen, zum Beispiel 16 Atome entlang einer Linie auf benachbarten Gitterplätzen (Abb. 3). Anschließend kann man untersuchen, wie sich die Atome im Gitter ausbreiten. Nach den Gesetzen der Quantenmechanik können die Atome nämlich von einem Gitterplatz zum nächsten gelangen, auch wenn ihre Energie eigentlich nicht ausreicht, um die Barriere zwischen den Gittertöpfchen zu überspringen. Man nennt dieses bereits in zahlreichen Experimenten beobachtete Verhalten "Tunneleffekt". Erstmals wurde hier jedoch der quantenmechanische Tunneleffekt an einzelnen massiven Teilchen direkt beobachtet.

Das Experiment eröffnet viele interessante Möglichkeiten, um die Dynamik von kollektiven Quantenzuständen zu untersuchen. Nachdem man kontrolliert Atome aus dem optischen Gitter entfernt hat, könnte man zum Beispiel verfolgen, wie sich diese Störung im System ausbreitet. Die regelmäßig angeordneten Atome im Lichtgitter könnten auch als Quantenbits in einem zukünftigen Quantencomputer dienen, die man mithilfe der neuen Adressiertechnik einzeln kodieren und auslesen kann. Um daraus einfache Quantenschaltungen zu bauen, müssen nun noch elementare Logikoperationen zwischen zwei bestimmten Atomen im Gitter, sogenannte Quantengatter, realisiert werden.

1.
I. Bloch, J. Dalibard, W. Zwerger:
Many-body physics with ultracold gases.
2.
W.S. Bakr, A. Peng, M.E. Tai, R. Ma, J. Simon, J.I. Gillen, S. Fölling, L. Pollet, M. Greiner:
Probing the Superfluid-to-Mott Insulator Transition at the Single-Atom Level.
3.
J.F. Sherson, C. Weitenberg, M. Endres, M. Cheneau, I. Bloch, S. Kuhr:
Single-atom-resolved fluorescence imaging of an atomic Mott insulator.
4.
C. Weitenberg, M. Endres, J.F. Sherson, M. Cheneau, P. Schauß, T. Fukuhara, I. Bloch, S. Kuhr:
Single-spin addressing in an atomic Mott insulator.
5.
M. Greiner, O. Mandel, T. Esslinger, T.W. Hänsch, I. Bloch:
Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms.
 
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